数学家小传数学家小传9伯努利.doc

《数学家小传数学家小传9伯努利.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、伯努利雅科布·伯努利（JocobBernoulli）是瑞士数学家．1654年12月27日生于巴塞尔；1705年8月16日卒于巴塞尔．雅科布·伯努利毕业于巳塞尔大学，1671年获艺术硕士学位，并按父亲的意见又学习神学，于1676年取得了神学硕士学位．但当他读了笛卡儿、沃利斯等人的著作后，对数学发生了强烈的兴趣，就毅然违背其父要他献身神学的意愿，转而投身数学．他的数学几乎是无师自通的．他在荷兰及英国旅行期间，结识了一些知名的数学家，并成了莱布尼茨的好友，从此便和莱布尼茨有频繁的书信往来，共同探讨微积分等问题．雅科布·伯努利从33岁到逝世的18年时间，一直是巴

2、塞尔大学的教授——开始是实验物理学教授、后来为数学教授．他还在1699年当选为巴黎学院的国外院士，1705年被柏林科学协会(即后来的柏林科学院)接受为会员．雅科布·伯努利在数学领域里作出了卓越的贡献：他是用微积分方法求解常微分方程的先驱者之一，在微分方程中有以他的姓命名的伯努利方程，他采用变量分离法解出了这种方程；他研究过无穷级数，独立地发现了调和级数的发散性，给出了系数中包含伯努利数的tanx的幂级数展开式，他写的《关于无穷级数及其有限和的算术应用》被认为是级数理论方面的第一部教科书；在数论中，他提出了很有影响的伯努利数和伯努利多项式，伯努利数现已成为

3、分析中应用极广的数；特别是，他在宣传、普及微积分学说方面作出了很大贡献，积分这个术语就是由他引进的．英国数学史家斯科特(Scott)说：“雅科布·伯努利和约翰·伯努利两兄弟了解微积分的威力相适应性，他们努力的结果，使微积分成了欧洲大陆人们普遍了解的知识．”雅科布·伯努利的名著《推测术》的出版是概率论发展史中的一件大事．此书可以说是把概率论建立在稳固的理论基础之上的首次尝试，其申给出了著名的大数定律的基本原理：若某事件的概率是p，且若n次独立试验中有k次出现该事件，则当时，，从而使伯努利的姓氏载入到概率论史册．他自已也为发现这个定理而感到自豪，他曾说：“这

4、个问题我已经压了20年没有发表，现在打算把它公之于世了，它又难又新奇，但它有极大的用处，以致在这门学科的所有其他分支中都有高度的价值和位置．”为了纪念他的这个发现，人们把它命名为伯努利定理．雅科布·伯努利提出并讨论过等周问题，也是最早研究变分学的数学家之一；他引人了极坐标的概念，并给出了直角坐标和极坐标的曲率半径公式，指出某些高次曲线用极坐标表示比较简单，且便于研究，这也是系统地使用极坐标的开始，所以通常认为他是极坐标的发明者之一；他对许多重要的特殊曲线的微分性质作过深人的研究：例如，把悬链线的研究扩展到密度可变的链和在有心力作用下的链，他第一次在这方面

5、发展起来的数学现在已经用于悬桥和高压输电线上；对等时曲线作过深人的研究，自此弄清楚原来是尖点处有垂直切线的半三次抛物线；发现和研究了双纽线——即到两定点(焦点)距离之积等于常量的曲线；特别是，他对对数螺线进行了极为深入的探讨，发现了这种曲线经过多种变换后仍是对数螺线，例如，对数螺线的渐屈线和渐伸线仍是对数螺线，从极点引切线的垂线其垂足的轨迹也是对数螺线，以极点为发光点经对数螺线反射后得到无数根反射线，和所有这些反射线相切的曲线还是对数螺线．从而他非常赞叹这种曲线的美妙特性，以致他在遗嘱里要求把对数螺线刻在他的墓碑上并题颂词“虽经沧桑，依然故我．”雅科布·

6、伯努利的座佑铭是：“我违背父亲的意愿，研究星星(Invitopatresideraverso)．”并以此来鞭策、激励自己坚定地投身数学和科学．