黑龙江省大庆市东风中学2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题.docx

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1、2019—2020学年度上学期期末考试高一年级数学试题考试时长：120分钟试卷总分：150分注意事项：本次考试试卷分为试题和答题卡两部分，学生应把试题中的各个小题答在答题卡中相应的位置上，不能答在试题上，考试结束后，只交答题卡。一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分。在每一题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则（）A、（-2，5）B、（0，5）C、{0，1，2，3，4}D、{1，2，3，4}2．《九章算术》是我国古代数学名著，其中有这样一个问题:“今有宛田，下周三十步，径十六

2、步，问为田几何？”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出计算方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以4。在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（）A、B、C、D、3．方程有解，则在下列哪个区间（）A、(-1,0)B、(0,1)C、(1,2)D、(2,3)4．设α是第三象限角，化简：=（）A、﹣1B、．0C、1D、25．若，那么实数的取值范围是()．A、(0，1)B、(0，)C、(，1)D、(1，＋∞)6.已知，则=（）A、B、C、D、7.已知，且函数在上有最小值，则a的取

3、值范围为（）A、B、C、D、8.若角α满足α＝(k∈Z)，则α的终边一定在()A、第一象限或第二象限或第三象限B、第一象限或第二象限或第四象C、第一象限或第二象限或x轴非正半轴上D、第一象限或第二象限或y轴非正半轴上数学试卷第1页(共4页)9.若函数为偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，又f(-3)＝0，则的解集为(　　)A、(－3,3)B、(－∞，－3)∪(3，＋∞)C、(－3,0)∪(3，＋∞)D、(－∞，－3)∪(0,3)．10.函数在区间上的最大值为1，则的值可能是（）A、B、C、0D、11.已知函数，

4、且满足，把的图像上各点向左平移个单位长度得到函数，则的一条对称轴为（）A、B、C、D、12.定义在R上的偶函数满足且在上是减函数，又是锐角三角形的两个内角，则（）A、B、C、D、二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在横线上)13.计算：__________．14．已知、是关于的方程的两个实数根，且，则________.15.已知函数满足，则f(x)的增区间为____________．16.已知函数的图象与直线的三个交点的横坐标分别为，那么________．数学试卷第2页(共4页)三、解

5、答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.若集合A＝{x

6、}和B＝{x

7、2m－1≤x≤m＋1}．(1)当时，求集合.(2)当时，求实数的取值范围．18.已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（）．（Ⅰ）求sin（α+π）的值；（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）=，求cosβ的值．19.已知函数，（1）当时，求该函数的最值；（2）若对于恒成立，求实数的取值范围。数学试卷第3页(共4页)20.设函数，该函数图像的一条对称轴是直线.（1）求及函数图像的对

8、称中心；（2）求在上的单调递减区间.21.已知函数一段图像如图所示（1）求函数的解析式；（2）在中，，求的取值范围.22.已知奇函数与偶函数均为定义在上的函数，并满足（1）求的解析式；（2）设函数①判断的单调性，并用定义证明；②若，求实数的取值范围2019-2020学年上学期期末数学考试答案一、DCBABDADDDDB二、13、-114、15、16、三、17、解析：　(1)当m＝－3时，B＝{x

9、－7≤x≤－2}，AB＝{x

10、－7≤x≤4}．(2)A＝{x

11、－3≤x≤4}∵BA=B∴B⊆A，∴B＝∅或B≠∅.当

12、B＝∅时，2m－1>m＋1，即m>2.当B≠∅时，有即－1≤m≤2.综上所述，所求m的范围是m≥－1.18、解：（Ⅰ）由角的终边过点得，所以.（Ⅱ）由角的终边过点得，由得.由得，所以或19、解（1）：令，则函数化为因此当时，取得最小值当时，取得最大值0即当时，函数取得最小值；当时，函数取得最大值0。（2）恒成立，即恒成立令，则恒成立令则，即，解得20、解：（1）因为函数图像的一条对称轴是直线.所以，因为所以所以由解得因此函数图像的对称中心为）（2）由解得因为，因此，所以在上的单调递减区间为21、(1)，由得（2

13、）可知或（舍去）或====即的取值范围为22、解：（1）因为（i），所以因为为奇函数与为偶函数，所以（ii）所以由（i）（ii）解得（2）①因为，所以在R上任取且设因为，所以所以所以所以在R上为增函数。②因为，所以因此为奇函数由得所以因此解得