高二数学(理科)期末复习测试卷三.doc

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1、高二数学(理科)期末复习测试卷一、选择题：本大题8小题，每小题5分，共40分。⒈已知集合，若，则A．B．C．D．2．若不等式有唯一解,则的取值为()ABCD3．已知，则函数的零点的个数为A．1B．2C．3D．44．有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则该直线平行于平面内所有直线；已知直线b∥平面α，直线a⊂平面α，则直线b∥直线a”，结论显然是错误的，这是因为(　　)A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误5．下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（A）（B）（C）（D）⒍、、，“、、成等差数列”是“、、成等比数列”的A．充分不必

2、要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知函数的导函数图象如下图，则的图象可能是8．定义在上的函数满足，为的导函数，已知的图像如图所示，若两个正数、满足XY，则的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。9．设n为正整数，，计算得，，，，观察上述结果，可推测一般的结论为。-9-10．若对一切x∈[，2]，使得ax2－2x＋2>0都成立．则a的取值范围为__________.11．在△ABC中，下列结论正确的个数是__________.①A>BcosABsinA>sinB；③A>B>

3、Ccos2A

4、a2-5a-3≥恒成立;命题q:不等式x2+ax+2<0有解.若p是真命题,q是假命题,求a的取值范围.-9-17．已知函数(Ⅰ)若函数上是单调函数，求实数的取值范围；(Ⅱ)当t1时，不等式恒成立，求实数的取值范围．18.已知，其中是自然常数，(1)讨论时,的单调性、极值；(2)求证：在（1）的条件下，；(3)是否存在实数，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。-9-19．已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为、．（1）求证：为关于的方程的两根；（2）设，求函数的表达式；20．（本题满分14分）已知函数（为自然对数的底数）．（1）求

5、的最小值；（2）不等式的解集为，若且，求实数的取值范围；（3）已知，且，是否存在等差数列和首项为公比大于0的等比数列，使得？若存在，请求出数列的通项公式．若不存在，请说明理由．-9-高二数学(理科)期末复习测试卷参考答案一．选择题（每小题5分，共40分）题号12345678答案CBBAADBC二．填空题（每小题5分，共30分）9．10．a>11．3个12．2个13．14．（A/B）3/7三．解答题（共6小题，合计80分）15.⑴（方法一）由得，……2分，所以……3分，……4分，，……5分．（方法二）由得，……1分，……3分，……，，累加得……5分．⑵时，左边

6、，右边，左边=右边，命题成立……7分；设时，命题成立，即……8分，则……9分，，从而时，命题成立……11分．综上所述，数列的前项和……12分16.解.若p是真命题,q是假命题,求a的取值范围.解:∵m∈[-1,1],∴∈[2,3].-9-∵对m∈[-1,1],不等式a2-5a-3≥恒成立,可得a2-5a-3≥3,∴a≥6或a≤-1.故命题p为真命题时,a≥6或a≤-1.又命题q:不等式x2+ax+2<0有解,∴Δ=a2-8>0,∴a>2或a<-2.从而命题q为假命题时,-2≤a≤2,∴命题p为真命题,q为假命题时,a的取值范围为-2≤a≤-1.17．解：（Ⅰ）函

7、数，………………1分，…………3分因为函数在区间（0，1）上为单调函数所以只需在区间（0，1）上恒成立，即在区间（0，1）上恒成立，…………5分解得故实数的取值范围是…………7分（Ⅱ）不等式可化为即…………10分记，要使上式成立只须是增函数即可…………12分即在上恒成立，即在上恒成立，故，实数的取值范围是。………………14分18.解（1）当时，，此时为单调递减-9-当时，，此时为单调递增的极小值为（2）的极小值，即在的最小值为1令又当时在上单调递减当时，（3）假设存在实数，使有最小值3，①当时，由于，则函数是上的增函数解得（舍去）②当时，则当时，此时是减函数当时

8、，，此时是增函数解得19