含参不等式恒成立问题-任意性与存在性.ppt

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1、含参不等式恒成立问题-----任意性与存在性一、基础知识点：１、f(x)=ax+b,x[α,β]，则：f(x)>0恒成立＜＞f(x)<0恒成立＜＞αβoxyf()>0f()>0f()<0f()<01、一次函数型问题，利用一次函数的图像特征求解。２、ax2+bx+c>0在R上恒成立的充要条件是：______________________。a=b=0C>0或a>0Δ=b2-4ac<0ax2+bx+c<0在R上恒成立的充要条件是：______________________。a=b=0C<0或a

2、<0Δ=b2-4ac<02、二次函数型问题，结合抛物线图像，转化成最值问题，分类讨论。3、通过分离参数，将问题转化为ａ≥f(x)（或ａ≤f(x)）恒成立，再运用不等式知识或求函数最值的方法，使问题获解。３、ａ≥f(x)恒成立的充要条件是：_____________;ａ≤f(x)恒成立的充要条件是：_____________。ａ≥[f(x)]maxａ≤[f(x)]min4、变换主元法（可以使问题降次）5、对于f(x)≥g(x)型问题，利用数形结合思想转化为函数图象的关系再处理。（1）若对求k的取值范围

3、；（2）若求k的取值范围；含参不等式恒成立问题-----任意性与存在性（3）若对求k的取值范围；（4）若求k的取值范围；（3）若对求k的取值范围；（5）若求k的取值范围；-33xy0-1g(x)（5）若求k的取值范围；归纳:（5）若求k的取值范围；（6）若求k的取值范围；（6）若求k的取值范围；-33xy0-1g(x)归纳:-33xy0-1g(x)归纳:课堂小结1.知识小结2.思想方法利用数形结合的思想方法突破重点、难点。:,DxxÎ$21