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1、主题词滚子凸度设计滚子凸度设计浙江大学马家驹①饭’,凡一,,,滚子凸度设计是提高轴承承载能力和寿以接触压力力形式分布在上其物。命的重要技术措施它包含凸型设计和凸度理过程可用主导积分方程表示川量计算两部分凸型研究是滚子凸度设计的夕荟,刀刀拟,丁。基础一一刀若,,一,随着滚子轴承凸度设计理论研究的进展儿夕沙夕相断出现了一系列关于有限长弹性接触问题,凡少〔,,力‘,呀的数值计算方法的研究其中根据结构分析、〔’一’刀。中的中的影响系数法建立的数值方法已具有式中豪接触区坐标,。—实用价值为凸型研究提供了有效的手段材料常数本文以
2、基于和向系数法的数值方法讨论—、十而,,了滚子凸型对接触压力分布的影响为凸度瑞严铲。,、、设计找到了优化凸型和凸度量计算方法研肠和切仇弹性体卜的弹—究结果还可以用于其他机器零件的线接触副性模量和泊松系数,、。,设计如齿轮凸轮等根据问题的物理本质接触压力,夕,是非负的即、一计算方法,少》,,,根据弹性接触理论表面为石根据平衡条件还应满足。户,,和八力的两个光滑弹性体在正负荷式中包含的未知量有接触压力爪,,作用下相互接触由于压缩变形弹性体之间、。,接触区域。和弹性压缩量一般情况,右形成接触区域并有相对压缩量负荷,下由式求
3、满足条件和式的解①作者系高级工程师一一编者注····《轴承》地。可借助数值方法式中〔”〕,广以一一上工﹄根据结构分析中的影响系数法将预‘县卜,︸日⋯﹁,、先设定的接触区域划分的个单元设各⋯二,,了、口尹、尤‘单元上的压力均匀分布‘,〕月︸︸式可离散为线性代数方程组⋯⋯‘,,二占一向艺弄夕一占〕‘,二二,,一石杨一几几。〕⋯一一一。,式中为单元的几何中心处,的表面函数值在设定的上解式可求得一组解,,夕,,,夕,夕‘”,二,。石由于设定的总大,,,,,夕‘”,影响系数它是作用于单元于真实的接触区域即解二,。—,的区域上的
4、单位压力引起的中必有负值根据物理条件,,,单元中心的变形且可表示为式剔除负值压力所占有的单元形成新的,。积分域在上又可构成新的方,。石丁’一,夕一夕‘’,。,砍程组式并重新求解如此重复直至第,,,,二,砂对于的矩形单元式可由基本积次求得的接触压力解均,分求得满足条件式即得问题的数值解接,、,二,砂一,刀一触压力二弹性压缩量以及最一一,刀一,办一。后形成的接触区域艺刀,’忿、一“一一单元式中和的中心之间的二、计算结果距离,一以有限长圆柱滚子与弹性半无限体接触,’。二夕,一夕,为例考虑滚子凸型对接触压力分布特性的‘、。戈
5、影响计算中的卜一单元沿和仿向的半宽度几何和物理参数为积分求得的函数滚子半径尸,夕—汀万不万滚子有效长度·汀刃下砰负荷,离散的分布压力应满足物理条件和平衡条件弹性模量由和式得泊松系数,,》,计算采用矩形单元划分沿接触宽度单元尺,,和寸均分沿长度为变尺寸单元划分感兴趣尸,月,艺。二的区段划分较细密并利用问题的对称性减式中侧单元的面积小计算量。由于问题相对于接触区域中线对,一,,至此和式组成了三维有限称对称单元的接触压力相等从而使未知,。长弹性接触问题的主导线性代数方程组并的接触压力的数目减少为单元数的。以矩阵形式表示为式
6、的阶数则为〔〕。〕计算在微机上进行如果每区··《轴承》从火,一域划分为单元一般经次迭代。,即可得到收敛的数值解图为全凸滚子凸。度半径时的接触压力分布和接。己触区域上的压力等高线计算结果最大接触已、、‘,二压力,巧接触区域半宽度,浑弹性压缩量低精度‘,八们月决江心洲,剑御照只图举孟检验表明与理论解相比数值解的误度书土不一犷一、度、,。〔”,︸差均小于写且数值解稳定了向向乙,一滚子、滚少力一、︸、入川﹄‘产工尸、,图一图给出了不同凸型滚子沿长度子夕尸一子吸一、﹄,彬尹厂一夕少一长、长、方黔一笋、方、‘心一了乡红、、、。方
7、向的接触压力线密度的计算结果图的。一‘右下角给出了凸型和接触形状的示意图,图是理想的直圆柱滚子凸型为图直线,由于滚子有直角边缘两端出现严重的,,官边缘效应压力急剧增大接触区域急剧扩日、、。展、曰含一,图是全凸滚子凸型为一圆弧叨八卑栩搜侧只田杯。︹叮、闪寸翻只田‘,一乙擎的图户产︶一一屯一一知只出月荤侧浙一一一一一一、一图一生冬‘少一一码犷滚子长度方向式中凸度半径—图《轴承》恤·、“”’一万,雌划洲佃只国篇︵任姗。一‘一,几〔月‘一一〕沁导。二乙。夕。、《】‘丁一一‘’‘’目︸洲州一长﹄尹一度,,代一滚厂里飞气甲心卜一
8、子卜一叽方夕︸﹃、产一向,,切点士处凸型光滑连续但曲率。有阶跃凸度量可按下式近似确定一二一·、··图二图中给出了和对应于、。尺。滚子的凸度量近似为的和时的计算结果切。二点附近没有出现类似于图中的现象压力类。、。吕分布的均匀胜与凸型参数有关凸度半径。”〕为时滚子全长接触且两图是若对数凸型滚子。,,端无边缘效应但接触具有点接触的本质的计算结果对数凸
