等差数列教案.doc

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1、新会一中公开课教案2013—2014学年度第一学期科目数学公开课类别科组执教者谷艳华授课班级高三(16)班授课地点高三楼四楼授课日期2013年9月11日（第2周星期三）第7节课题等差数列（第一课时）教学目的知识与技能目标：理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前项和公式，了解等差数列的基本性质。过程与方法目标：能够利用等差数列的有关知识解决相应问题，掌握解决问题的通性通法。情感、态度与价值观目标：通过学习提高学生分析问题、解决问题的能力，体会解决数学问题的灵活性。重点、难点重点：等差数列的概念、等差数列的通项公式与前项和公式难点：灵活应用等差数列的性质教学模式、程序知识方法回顾——经

2、典考题练评——归纳概括提升教学辅助手段多媒体课件教学内容、过程一、考纲要求1．理解等差数列的概念。2．掌握等差数列的通项公式与前项和公式。3．能在具体问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应问题。4．了解等差数列与一次函数的关系。二、考点梳理1．等差数列的概念(1)定义：(常数)，是等差数列(2)等差中项：是等差数列2．通项公式：时，是一次函数3．前项和公式：时，是常数项为的二次函数4．基本性质：在的等差数列中，,特别：时，教学内容、过程三、考点练评题组一：等差数列基本量的运算1.在等差数列中,,则_____.2.(2012.广东高考)已知递增的等差数列满足,则_______.

3、3.(2008.广东高考)记等差数列的前项和为,若,则该数列的公差A.B.C.D.4.(2012.辽宁高考)在等差数列中,已知,则该数列前项和A.B.C.D.5.(2011.广东高考)等差数列前项的和等于前项的和.若,则______.方法归纳：1.解决等差数列的运算问题通常由通项公式和前项和公式转化为方程（组）求解，体现了利用方程解决问题的数学思想方法.2.灵活利用数列的性质解决数列的运算问题，有利于简化运算.题组二：等差数列的判定1.判断下面结论是否正确.(1)若一个数列从第项起每一项与它的前一项的差都是常数,则这个数列是等差数列.()(2)数列为等差数列的充要条件是对任意,都有.()(

4、3)数列为等差数列的充要条件是其通项公式为的一次函数.()(4)等差数列的前项和公式是常数项为的二次函数.()方法归纳：等差数列的判定方法主要有：定义法、中项公式法、通项公式法：（为常数）、前项和公式法：（为常数）.但证明数列是等差数列常用前两种方法.2.已知为等差数列的前项和,且.求证：数列是等差数列.思考：3.(2009.广东文20改编)数列的首项为,且前项和满足,求证：数列是等差数列.课外作业1.《世纪金榜》P98高考模拟1-52.《五年高考真题》P57等差数列题组一选择、填空题学有余力的同学可选作解答题