圆锥曲线大题练习+答案.doc

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1、圆锥曲线大题练习+答案1.（大连市、沈阳市2012届高三第二次联合考试20题12分）如图，已知抛物线：和⊙：，过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点到抛物线准线的距离为．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）当的角平分线垂直轴时，求直线的斜率；（Ⅲ）若直线在轴上的截距为，求的最小值．解：（Ⅰ）∵点到抛物线准线的距离为，∴，即抛物线的方程为．2分（Ⅱ）法一：∵当的角平分线垂直轴时，点，∴，设，，∴，∴，∴.5分．7分法二：∵当的角平分线垂直轴时，点，∴，可得，，∴直线的方程为，联立方程组，得，∵∴，．5分同理可得，，∴．

2、7分（Ⅲ）法一：设，∵，∴，可得，直线的方程为，同理，直线的方程为，∴，，9分∴直线的方程为，令，可得，∵关于的函数在单调递增，∴．12分法二：设点，，．以为圆心，为半径的圆方程为，①⊙方程：．②①-②得：直线的方程为．9分当时，直线在轴上的截距，∵关于的函数在单调递增，∴12分