浙教版九下数学知识点归纳总结.doc

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1、第1章解直角三角形三角函数的定义在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定.∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正弦(sine)，记作sinA，即sinA＝∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦(cosine)，记作cosA，即cosA=∠A的对边与∠A的邻边的比叫做∠A的正切(tangent)，记作tanA，即锐角A的正弦、余弦和正切统称∠A的三角函数.注意：sinA，cosA，tanA都是一个完整的符号，单独的“sin”没有意义，其中A前面的“∠”一般省略不写。明确：0＜s

2、ina＜1，0＜cosa＜1.若∠A与∠B互余，则有：sinA=cosB，cosA=sinB，tanA·tanB=130°、45°、60°角的三角函数值三角函数角角度sinαcosαtanα30°45°60°Sinα，tanα随着锐角α的增大而增大；Cosα随着锐角α的增大而减小．在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求出另三个元素，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角（两个已知元素中至少有一条边）在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边

3、、角的过程，叫做解直角三角形.坡比：坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度(或坡比)，记作i，即i＝，坡度通常用l：m的形式。坡面与水平面的夹角叫做坡角。从三角函数的概念可以知道，坡度与坡角的关系是i＝tan坡角，显然，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。四边形是梯形，通常的辅助线是过上底的两个顶点引下底的垂线，这样，就把梯形分割成直角三角形和矩形仰角、俯角的定义：从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。右图中的∠1就是仰角，∠2就是俯角。第1章简单事件的概率在数学中，我们把事

4、件发生的可能性的大小，称为事件发生的概率如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n，事件A发生的可能的结果总数为m，那么事件A发生的概率是。无论哪个或哪些结果都是机会均等的；部分与全部之比，不要误会为部分与部分之比。事件的概率表示：列表、树状图。在用列表法分析事件发生的所有情况时往往第一次在列，第二次在行。表格中列在前，行在后，其次若有三个红球，要分红1、红2、红3。虽然都是红球但摸到不同的红球时不能表达清楚的。实验次数越多,频率越接近概率尽管随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性，但只要保持实验

5、条件不变，那么这一事件出现的频率就会随着实验次数的增大而趋于稳定，这个稳定值就可以作为该事件发生概率的估计值。所以通过大量重复实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。第1章直线与圆、圆与圆的位置关系探究直线与圆的位置关系：由直线和圆的公共点的个数，得出直线和圆的三种位置关系：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交，这时的直线叫做圆的割线；（2）相切：直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点；（3）直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。线与圆的位

6、置关系量化如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：1.直线l与⊙O相交；2.直线l与⊙O相切；3.直线l与⊙O相离。由于圆心O到直线l的距离等于圆的半径，因此直线l一定与圆相切。切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。圆的切线的性质定理：经过切点的半径垂直于圆的切线。经过切点垂直于切线的直线必过圆心。判定定理：（1）根据切线的定义判定：即与圆有公共点的直线是圆的切线。（2）根据圆心到直线的距离来判定：即与圆心的距离等于的直线是圆的切线。（3）根据切线的判定定理来判定：即经过

7、半径的并且这条半径的直线是圆的切线。证明一条直线是圆的切线常用的辅助线有两种：1、如果已知直线经过圆上的一点，那么连接这点和圆心得到辅助线半径，再证明所作半径与这条直线垂直即可；2、如果已知条件即没有给出圆上一点，也没有指出直径上的点，那么过圆心作直线的垂线段为辅助线，再证明垂线段的长度等于半径的长即可。三角形的内切圆：定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点，它到三边的距离相等。连接内心和三角形的顶点

8、平分三角形的这个内角。三角形的内切圆和三角形的外接圆的类比：图形⊙O的名称△ABC的名称⊙O叫做△ABC的内切圆△ABC叫做⊙O的外切三角形⊙O叫做△ABC的外接圆△ABC叫做⊙O的内接三角形圆心O的名称圆心O确定“心”的性质圆心O叫做△ABC的内心作两角的角平分线内心O到三边的距离相等圆心O叫做△ABC外心作两边的中垂线外心O到三个顶点的距离相等顶点与切点间的线段长与三角形三边关系：如图，⊙I切△