整式的概念讲义.docx

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1、9．1字母表示数一、字母可以用来表示什么样的数：1． 可以表示任意的数（运算律）；2． 可以表示特定意义的数（公式）；3． 可以表示符合条件的某一个数（列方程）；4． 可以表示具有某些规律的数（探索规律）；用字母可以简明地表示法则、公式及各种数量关系。二、字母表示数时，规范书写所遵循的几个原则：1．数字与字母及字母与字母间的乘号要省略；2．数字（包括整数、分数、小数、百分数、π等）应写在字母的前面；（π是数字，因为它表示圆周率）3．当字母前的数字是1时应省略不写；4．当数字因数是带分数时，一定要把带分数转化成假分数后，再写到字母的前面；5．若结果中有多个字母，习惯上按26个字

2、母的先后顺序书写；6．除法运算要用分数线来表示。9．2代数式一、代数式的概念：1．代数式：用运算符号和括号把数或表示数的字母联结而成的式子（代数式能简明地表示数量关系）2．单独的一个数或一个字母也是一个代数式二、列代数式的注意事项：1．注意语言表述中表明数量之间的运算关系的关键词；（如“和”、“差”、“倍”、“倒数”等关键词）2．注意语言表述中直接或间接表示的运算顺序的问题；3．列代数式时，先读先写，并注意正确使用表明运算顺序的括号；（某数与某数的差、差的平方、平方的差）4． 如果结果有单位，含有多项的代数式需要加括号；5． 一般的书写中，可以按照某个字母的升幂或降幂顺序来书

3、写，常数写在最后。9．3代数式的值一、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果二、求代数式的值的步骤：1． 写出字母的值；2． 把字母的值代入代数式，原来的运算符号和数字都不变；3． 计算得出代数式的值。三、求代数式的值时的注意事项：1． 若代数式里含有多个字母，注意代入数值时不要混淆；2． 注意考虑代数式中所含字母的整体性；3． 数值代入后，注意有理数的混合运算的准确性；4． 在对字母取值计算前，先要检验这个数值能否使代数式或者代数式所表示的实际问题有意义。9.4整式的概念1.代数式与等式的区别代数式中只含有运算符合（加、减、乘、除、乘方）

4、和括号；等式中除了含有运算符号（加、减、乘、除、乘方）和括号外，还含有等号2.整式的概念单项式、多项式统称整式3.单项式和多项式的区别概念的区别：单项式：由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式多项式：由几个单项式的和组成的代数式（一个水果和一袋水果的区别）区别的辨识：如果在代数式中出现字母与字母的和，这个代数式就肯定是多项式；如果在代数式中只出现字母与字母的乘积，那么这个代数式就是单项式不考虑数字之间的关系4.单项式中次数的确定单项式中所有字母因数的个数之和5.多项式中项数、次数的确定项数用字母之间的加减号的个数加一来确定次数是含字母因数最多的项的次数