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《初一数学第02章整式辅导讲义01(整式的概念)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、初一数学第02章整式辅导讲义01（整式的概念）导航：整式的基本概念考点1・单项式的概念代数式：用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。单项式：像-2°,Trr2,-^-x2y,-abc,业，…，这些代数式中，都是数字与字母的积，这样的37代数式称为单项式。（单独的一个数或字母也是单项式）。单项式的次数：是指单项式中所有字母的指数和。单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项数的系数。例1、（1）3aM3与字母a的积，字母a的指数是1,所以单项式3a的系数是3,次数是1.（2）-mnnJ*以看作是-1mn,是・1与m
2、n的积，所以单项式的系数是・1,次数是2.（3）单项式・2abx的系数是・2,次数等于三个字母指数的和，即1+1+U3.（4）在单项式屮只含有乘法（包括乘方）和数字作除数的除法运算.所以像-m2n,-处这35样的代数式都是单项式•其中单项式-型可以看成是数与ab的积，它的系数是-？，次数是2.（5）分母中含有字母的代数式，一般情况都不是单项式.如冬，它们不能看成是数字因CX数与字母的积.理解单项式应注意：（1）系数要包括前面的符号；系数是1或・1时，通常省略不写.（2）关于单项式的次数：①当字母的指数是1时，“1"通常省略不写；②对于不含字母的非0数，如-2
3、,0.5,等，这些单项式叫“零次单项式”，对于数0则说它是“任意次单项式二例2、填空：（1）F列代数式中，是单项式的有•⑪15；②空；③丄兀）；④少■;⑤3a+2b;⑥0;⑦7m37T'3a（2）单项式22ab2c的系数是,次数是.（3）兀”是次单项式，-兰是次单项式.例3、填空：（1）单项式・a2b2J的系数是,次数是・（2）单项式•也二的系数是，次数是5例4、下列说法正确的是（）A、单项式—工的系数是_3B、单项式_辽空的指数是732C、丄是单项式D、单项式可能不含有字母考点2.多项式多项式：儿个单项式的和叫做多项式。多项式的项：其中每个单项式都是该多项
4、式的一个项。多项式的次数：多项式里，次数最髙项的次数就是这个多项式的次数。理解单项式应注意：（1）关于多项式的项，每项必须包括它前面的符号.（2）多项式的次数的概念要正确理解，是指最高次项的次数，而不是指多项式中所有字母指数的和，要•求单项式的次数区分开.（3）单项式中不含加或减法运算，而多项式必须含有加或减法运算，这是二者的最明显区别整式：单项式和多项式统称为整式用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利
5、用技巧，“整体”代入。例1、（1）多项式x2-3x+2共有三项，分别是x[・3x,2.其中第二项是“・3从而不能说成是“3x”，2是常数项.（2）多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.例如：2a+b是一次二项式；x»3x+2是二次三项式；m3-3n3-2m+2n是三次四项式.多项式的排列由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法交换律与结合律交换多项式中各项的位置•为了计算方便，一般是把一个多项式按照其屮某一个字母的指数大小顺序排列把一个多项式按某一个字母的指数从人到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幕排列.把一个多项式按某一个字母的
6、指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幕排列.例］、把多项式3x2y—4xy2+x3—5y3重新排列:（1）按y的降幕排列；（2）按y的升幕排列.例2、已知多项式4x2m，,y-5x2y2-31x5y.（1）求多项式中各项的系数和次数；（2）若多项式是八次三项式，求m的值.例3、把多项式5x3y-y4-3xy3+2x2y2-7.（1）按y的升幕排列：（2）按y的降幕排列：例4、把多项式50+浜沖_厶2-2_兀2”+1+2按字母X降幕排列5为口然数）.并说出最高次项、常43数项.例5、把多项式4x3y2-xy3-2x2y4+3x4-5按*的降
7、幕排列，再按y的升幕排列.解：按x的降幕排列：按y的升幕排列：例6、多项式x7y2-3x,n2-V+xy4是按x的降幕排列，则m的值是（）A、2,3；B、・1,±2；C、・1,±2,3；D、-1,±2,±3.例7、多项式3x2/-2?/-0.5y-3x是次项式，关于字•母y的最高次数项是,关于字母x的最高次项的系数,把多项式按x的降幕排列0例8、已知单项式-1//的次数与多项式/+%叫+亍戻的次数相同，求加的值。例9、若m.n都是自然数,多项式宀宀2曲”的次数是（）A.mB.InC.m+2n数D、m、2n中较大的）个。A、1B、3D、36例10、同时都含有字
8、母0、b、c,FL系数为1的7次单项式共有（一、选择
