2019-2020学年武威市第六中学高一上学期第一次段考数学试题(解析版).doc

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1、2019-2020学年甘肃省武威市第六中学高一上学期第一次段考数学试题一、单选题1.已知全集U={1,2,3,4,5},且A={2,3,4},B={4,5},则等于()A.{4}B.{4,5}C.{1,2,3,4}D.{2,3}【答案】D【解析】【详解】试题分析:由题={1,2,3},所以{2,3},故选D.【考点】集合的运算2.函数的图象是()A.B.C.D.【答案】C【解析】利用函数图像上两个点,选出正确选项.【详解】由于函数经过点,只有C选项符合.故选:C.【点睛】本小题主要考查函数图像的识别,属于基础题.3.已知集合,,则实数值为()A.4B.3C

2、.2D.1【答案】B【解析】因为集合,,故必有m+1=4,m=3,选B4.已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1,那么集合A中元素2在B中的象是(  )A.5B.2C.6D.8【答案】A【解析】【详解】第13页共13页,,所以,集合A中元素2在B中的象是5,故选A.5.,,的大小关系是()A.B.C.D.【答案】D【解析】将、、均化为的指数幂,然后利用指数函数的单调性可得出、、的大小关系.【详解】,,,且指数函数在上是增函数,则,因此,.故选:D.【点睛】本题考查指数幂的大小比较,考查指数函数单调性的应用,解题的关键就是将三个数化为同一底数的指数幂,考查

3、分析问题和解决问题的能力,属于中等题.6.函数f(x)=+的定义域为(  )A.B.C.D.【答案】C【解析】根据分母部位0,被开方数大于等于0构造不等式组,即可解出结果.【详解】利用定义域的定义可得,解得,即,故选C.【点睛】本题考查定义域的求解,需掌握:第13页共13页分式分母不为0,②偶次根式被开方数大于等于0,③对数的真数大于0.7.已知函数,则下列结论正确的是()A.是偶函数,递增区间是B.是偶函数,递减区间是C.是奇函数,递增区间是D.是奇函数,递增区间是【答案】D【解析】根据奇偶函数的定义、对绝对值进行分类讨论化简函数的解析式,画出函数图象可

4、以判断出函数的单调性,即可选出正确答案.【详解】,所以是奇函数.它的图象如下图所示:由图象可知:函数在上单调递减,在上单调递增.故选:D【点睛】本题考查了分类函数的奇偶性和单调性,考查了分类讨论思想.8.设,则(  )第13页共13页A.10B.11C.12D.13【答案】B【解析】根据题中给出的分段函数,只要将问题转化为求x≥10内的函数值,代入即可求出其值.【详解】∵f(x),∴f(5)=f[f(11)]=f(9)=f[f(15)]=f(13)=11.故选:B.【点睛】本题主要考查了分段函数中求函数的值,属于基础题.9.已知函数是定义在R上的奇函数,若

5、则()。A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可求得,由题意函数是定义在R上的奇函数,利用奇函数的定义,可推出,从而求解出的值。【详解】,可得又因为函数是定义在R上的奇函数,可知,所以,故答案选C。【点睛】本题主要考查利用函数的奇偶性求值,解题的关键是要对已知式进行变形,将未知化为已知。10.指数函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则函数y=2ax-1在[0,1]上的最大值是()第13页共13页A.6B.3C.1D.【答案】B【解析】根据指数函数的底数的不同的取值范围进行分类讨论,结合题意求出的值,然后利用一次函数的单调性求出函数y=2a

6、x-1在[0,1]上的最大值.【详解】当时,指数函数y=ax是单调递增函数,因此当指数函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值分别是,由题意可知:,所以函数在[0,1]上的最大值为:;当时,指数函数y=ax是单调递减函数,因此当指数函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值分别是,由题意可知:舍去.故选:B【点睛】本题考查了指数函数的单调性和一次函数的单调性,考查了分类思想,考查了数学运算能力.11.已知为二次函数,且满足,,则的解析式为()A.B.C.D.【答案】A【解析】设出二次函数的解析式,结合已知利用待定系数法可以求出的解析式.【详解】设,因为,

7、所以.又,所以有,解得.故选:A【点睛】第13页共13页本题考查了用待定系数法求二次函数解析式,考查了数学运算能力.12.设函数则满足f(x+1)

8、,考查了数形结合思想.第13页共13页二、填空题13.函数(且)图

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