齿轮传动设计培训.ppt

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1、齿轮传动设计培训第二部分：齿轮设计基础知识1、齿轮机构及其设计2004、6本章要点渐开线齿轮的啮合原理和运动特性1、齿廓啮合基本定律。渐开线及其性质。渐开线齿轮的正确啮合条件、可分性和啮合过程。2、齿轮各部分名称及标准齿轮的几何尺寸计算。3、渐开线齿轮加工原理、根切和最少齿数。4、斜齿圆住柱齿轮齿廓形成原理、啮合特点、当量齿数和几何尺寸计算。对齿轮传动的基本要求是保证瞬时传动比：i12=1/2=C（常数）二、齿轮设计基础知识1、齿轮机构及其设计—齿廓啮合基本定律8:31PM2齿廓啮合基本定律：要使两齿轮的瞬时传动比为一常数，则不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线都必

2、须与连心线交于一定点p，这就是平面齿廓啮合基本定律。二、齿轮设计基础知识1、齿轮机构及其设计—齿廓啮合基本定律kN2N1k'o1o27/21/20213凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓，其中以渐开线齿廓应用最广。二、齿轮设计基础知识1、齿轮机构及其设计—齿廓啮合基本定律kN2N1k'o1o27/21/20214图a齿廓曲线与齿轮传动比的关系7/21/20215图a表示两相互啮合的齿廓E1和E2在K点接触，两轮的角速度分别为ω1和ω2。过K点作两齿廓的公法线N1N2,与连心线O1O2交于C点。两轮齿廓上K点的速度分别为vK1=vK2=vK1和vK2在法线上的分速度应相等vK

3、1cosK1=vK2cosK27/21/20216得可得由式（Ⅰ）可知，要保证传动比为定值，C点应为连心线上的定点，这个定点C称为节点。（Ⅰ）7/21/20217因此，为使齿轮保持恒定的传动比，必须使C点为连心线上的固定点。或者说，欲使齿轮保持定角速比，不论齿廓在任何位置接触，过接触点所作的齿廓公法线都必须与两轮的连心线交于一定点。这就是齿廓啮合的基本定律。凡满足齿廓啮合基本定律而互相啮合的一对齿廓，称为共轭齿廓。满足齿廓啮合基本定律的齿廓曲线有很多，应用最广的是渐开线齿廓。7/21/20218§渐开线及渐开线齿廓一、渐开线的形成及性质如图b所示，一直线L与半径为rb的圆相切，当直线沿

4、该圆作纯滚动时，直线上任一点的轨迹即为该圆的渐开线。这个圆称为渐开线的基圆，而作纯滚动的直线L称为渐开线的发生线。7/21/20219图b渐开线的形成图7/21/202110由渐开线的形成可知，它有以下性质：1）发生线在基圆上滚过的一段长度等于基圆上相应被滚过的一段弧长，即KN=AN2）因N点是发生线沿基圆滚动时的速度瞬心，故发生线KN是渐开线K点的法线。又因发生线始终与基圆相切，所以渐开线上任一点的法线必与基圆相切。3）发生线与基圆的切点N即为渐开线上K点的曲率中心，线段为K点的曲率半径。随着K点离基圆愈远，相应的曲率7/21/202111半径愈大；而K点离基圆愈近，相应的曲率半径愈

5、小。4）渐开线的形状取决于基圆的大小。如图c所示，基圆半径愈小，渐开线愈弯曲；基圆半径愈大，渐开线愈趋平直。当基圆半径趋于无穷大时，渐开线便成为直线。所以渐开线齿条（直径为无穷大的齿轮）具有直线齿廓。5）渐开线是从基圆开始向外逐渐展开的，故基圆以内无渐开线。7/21/202112图c基圆大小与渐开线形状的关系7/21/202113二、渐开线齿廓符合齿廓啮合基本定律如图d所示，两渐开线齿轮的基圆分别为rb1、rb2，过两轮齿廓啮合点K作两齿廓的公法线N1N2，根据渐开线的性质，该公法线必与两基圆相切。又因两轮的基圆为定圆，在其同一方向的内公切线只有一条。所以无论两齿廓在任何位置接触，过接

6、触点所作两齿廓的公法线为一固定直线，它与连心线O1O2的交点C必是一定点。因此渐开线齿廓满足定角速比要求。7/21/202114图d渐开线齿廓满足定角速比证明7/21/202115由图d知，两轮的传动比为故一对齿轮的传动比为（Ⅱ）7/21/202116三、渐开线齿廓的压力角在一对齿廓的啮合过程中，齿廓接触点的法向压力和齿廓上该点的速度方向的夹角，称为齿廓在这一点的压力角。如图e所示，齿廓上K点的法向压力Fn与该点的速度vK之间的夹角K称为齿廓上K点的压力角。由图可知说明向径越大，压力角越大7/21/202117图e渐开线齿廓的压力角7/21/202118四、啮合线、啮合角、压力作用

7、线一对齿轮啮合传动时，齿廓啮合点轨迹称为啮合线。对于渐开线齿轮，无论在哪一点接触，接触齿廓的公法线总是两基圆的内公切线N1N2（图d）。齿轮啮合时，齿廓接触点又都在公法线上，因此，内公切线N1N2即为渐开线齿廓的啮合线。7/21/202119过节点C作两节圆的公切线，它与啮合线N1N2间的夹角称为啮合角。啮合角等于齿廓在节圆上的压力角α1，由于渐开线齿廓的啮合线是一条定直线N1N2，故啮合角的大小始终保持不变。分度圆和压力角是单个齿轮本身所具有