松雷中学期中数学试卷及答案.doc

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1、2017-2018年松雷中学九年级数学期中考试试卷一、选择题(每小题3分，共计30分)1、-6的相反数是（　　）A．B．-C．6D．-62、下列计算正确的是（　　）A．a3•a2=a6B．（-2a2）3=-8a6C．（a+b）2=a2+b2D．2a+3a=5a23、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）（A）（B）（C）（D）4、抛物线y=2（x-3）2+4顶点坐标是（　　）A．（3，4）B．（-3，4）C．（3，-4）D．（2，4）5、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（　　）（A

2、）（B）（C）（D）6、方程解是（）A．x=B．x=5C．x=4D．x=-57、如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，则∠BCD的度数为（　　）A．100°B．110°C．115°D．120°（第7题图）（第9题图）（第10题图）8、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA的值为（　　）A．B．C．D．9、如左图，点G、F分别是△BCD的边BC、CD上的点，BD的延长线与GF的延长线相交于点A，DE∥BC交GA于点E，则下列结论错误的是（　　）A．B．C

3、．D．10、已知A、B两地相距4km，上午8：00时，亮亮从A地步行到B地，8：20时芳芳从B地出发骑自行车到A地，亮亮和芳芳两人离A地的距离S（km）与亮亮所用时间t（min）之间的函数关系如左图所示，芳芳到达A地时间为（　　）A．8：30B．8：35C．8：40D．8：45二、填空题（每题3分，共计30分）11、将57600000用科学记数法表示为．12、函数y=中，自变量x的取值范围是．13、把多项式2a2-4a+2分解因式的结果是．14、计算的结果是．15、若反比例函数y=的图象经过点A（m，3）

4、，则m的值是．16、不等式组的解集是．17、直角坐标系中点A坐标为（5，3），B坐标为（1，0），将点A绕点B逆时针旋转90°得到点C，则点C的坐标为．18、若一元二次方程ax2-bx-2017=0有一根为x=-1，则a+b=．19、在□ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD=11，EF=5，则AB=．20、如图，在△ABC中，D、E分别在BC、AC边上，AD=CD，∠ADE=60°，∠CDE=2∠BAD，BD=8，DE=7，则线段AE的长为．（第20题图）三、解答

5、题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21、（本题7分）先化简，再求代数式的值，其中=tan60°.22、（本题7分）如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在格点上．（1）在方格纸中画出以AB为一边的直角三角形ABC，点C在格点上，且三角形ABC的面积为．（2）在方格纸中画出以AB为一边的菱形ABDE，点D、E均在小正方形的顶点上，且菱形ABDE的面积为3，连接CE，请直接写出线段CE的长．（第22题图）23、（本题8分）某学校为了增强

6、学生体质，决定开放以下球类活动项目：A．篮球、B．乒乓球、C．排球、D．足球．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图①，图②），请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少人？（2）请你将条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1900人，请你估计该校喜欢D项目的人数．（第23题图）24、(本题8分)已知，在等边△ABC中，点E在BA的延长线上，点D在BC上，且ED=EC（1）如图1，求证：AE=DB；（2）如图2，将△BCE绕点C顺时针

7、旋转60°至△ACF（点B、E的对应点分别为点A、F），连接EF．在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对线段长度之差等于AB的长．（图1）（图2）25、（本题10分）某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑，其中，A乡镇中学更新学生用电脑110台和教师用笔记本电脑32台，共花费30.5万元；B乡镇中学更新学生用电脑55台和教师用笔记本电脑24台，共花费17.65万元．（1）求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元？（2）经

8、统计，全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的少90台，在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下，至多能购进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台？26、已知，△ABC内接于⊙O，过点B作BF⊥AC于点F，连接OC．（1）如图1，求证：∠ABF=∠BCO；（2）如图2，过点O作OD⊥BC于点D，延长BF交⊙O于点E，连接AE，求证：AE=2OD；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AO并延长，交