2015-2016学年哈尔滨市松雷中学八下期中数学试卷

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1、2016年黑龙江哈尔滨松雷中学八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是  A.2x2−1=2x2−xB.x2−1x=4C.ax2+bx+c=0D.x2−x3+3=02.已知在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠B=60∘，AB=4，那么AC的长为  A.2B.3C.3D.233.如图，点D，E，F分别是△ABC中AB，BC，CA边的中点，则图中的平行四边形一共有  A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图，△OAB绕点O逆时针旋转80∘到△OCD的位置．若∠AOB=35∘，则∠AOD等于  A.40∘B.45∘

2、C.50∘D.55∘5.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是  A.三内角之比为1:2:3B.三边长的平方之比为1:2:3C.三边长之比为3:4:5D.三内角之比为3:4:56.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为  A.6B.12C.25D.457.已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb<0，则在平面直角坐标系内它的大致图象是  A.B.C.D.8.如图，PA，PB分别于⊙O相切于A，B两点，C为优弧AB上一点，∠APB=60∘，则∠ACB=  A.40∘B.50∘C.60∘D

3、.70∘9.下列语句中：①两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；②相等的圆心角所对的弧相等；③顺次连接矩形各边中点得到的四边形为菱形；④平分弦的直径垂直于弦；⑤长度相等的两条弧是等弧．正确的有  A.3个B.2个C.1个D.0个10.快车与慢车分别从相距420千米的甲、乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快慢两车距各自出发的路程y（千米）与所用的时间x（时）的关系如图所示，下列说法正确的是  ①快车返回的速度为140千米/时②慢车的速度为70千米/时③出发143小时时，快慢两车距各自出发地的路程相等

4、④快慢两车出发97小时时相距150千米A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共10小题；共50分）11.函数y=xx−1中自变量x的取值范围是 ．12.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于A−3,0，B0,5两点，则不等式kx+b<0的解集为 ．13.参加一次足球联赛的每两个队之间都进行一次比赛，共要比赛15场，则参加比赛的队伍的个数是 ．14.如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．若∠AOD=52∘，∠DEB的度数是 ．15.如图，⊙O的直径AB=10，C是⊙O上一点，作OD∥AC交⊙O于点D，交BC于点

5、E，DE=2，则弦AC= ．16.如果一元二次方程m−2x2+3x+m2−4=0有一个根为0，则m= ．17.如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=23，∠B=∠D=90∘，∠A=60∘，则线段AD= ．18.如图，直径AD⊥BC交BC于E，若⊙O的半径是5，AB=45，则BC的长为 ．19.已知，在Rt△ABC中，∠A=90∘，AB=AC，D为BC中点，三角尺的直角顶点落在点D处，两边分别交直线AB，AC于点E，F，连接EF．若BC=32，AE=1，则EF= ．20.如图，∠ABC=90∘，P为射线BC上任意一点（点P和点B不重合），分别以AB，AP为边在∠ABC

6、内部作等边△ABE和等边△APQ，连接QE并延长交BP于点F，连接EP．若FQ=11，AE=43，则EP= ．三、解答题（共7小题；共91分）21.解方程：（1）x−42=5−2x2；（2）2x2−22x+1=0．22.△ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC先向左平移3个单位，在向下平移1个单位，画出平移后△A1B1C1；（2）将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90∘，画出旋转后的△A2B2C2；（3）若将△A1B1C1绕着某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．23.如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60∘，点E是边AB上一

7、点（不与A，B重合），连接DE，将射线ED绕点E顺时针旋转60∘，交BC于点F．求证ED=EF．24.已知，在正方形ABCD中，作∠EAF=45∘，∠EAF的两边分别交BC，CD于点E，F，过点E作EG∥CD交AF于点G．（1）如图1，求证EG=BE+DF；（2）如图2，连接BD，与EG交于点H，若CF=2DF，EG=10，求GH的长．25.某社区进行环境改造，计划用地面砖铺设楼前矩形广场的地面ABCD，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米，图案设计如图所示：广场的四角为边长相同的小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方