因式分解法(十字相乘法).ppt

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1、因式分解法（十字相乘）一、计算：(1)(2)(3)(4)(2x+3)(x+4)=2x2+11x+122x1x342x×4+1x×3=11x观察发现结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得的和(2x+3)(x-4)=2x2-5x+122x1x3-42x×（-4）+1x×3=-5x观察发现结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得的和探索新知十字相乘法（竖分常数交叉验，横写因式不能乱。）例1、用十字相乘法分解因式2x2-2x-122x2-2x-12x2x-34x×4+2x×（-3）=-2x=（x-3）(2x+4)=2(x-3)（x+2)法一：①竖分二次项与常数项②交叉相乘，和相加③检验确定，

2、横写因式探索新知十字相乘法（竖分常数交叉验，横写因式不能乱。）例1、用十字相乘法分解因式2x2-2x-122x2-2x-12x2x2-6x×（-6）+2x×2=-2x=（x+2）(2x-6)=2（x+2)(x-3)法二：(顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。)例1、（2）例1、（3）十字相乘法（竖分常数交叉验，横写因式不能乱。）练一练将下列各式用十字相乘法进行因式分解（1）2x2+13x+15（2）3x2－15x－18(3)6x2-3x–18(4)8x2-14xy+6y2观察：p与a、b符号关系小结：当q>0时，q分解的因数a、b()同号异号当q<0时，q分解的因数a、b()且（a

3、、b符号）与p符号相同（其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同全课总结1、十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）2、用十字相乘法把形如x2+px+q二次三项式分解因式3、x2+px+q=（x+a）（x+b）其中q、p、a、b之间的符号关系q>0时，q分解的因数a、b(同号)且（a、b符号）与p符号相同当q<0时，q分解的因数a、b(异号)（其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同作业把下列各式分解因式（1）4x2+11x+6（2）3x2+10x+8(3)6x2-7xy–5y2(4)4x2-18x+18(5)4（a+b）2+4(a+b)-15试将分解因式提示：当二次项系数为-1时，先提

4、出负号再因式分解。知识回顾KnowledgeReview祝您成功！