全等三角形测试题.doc

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1、周周清测试卷（一）班级：姓名：整洁：成绩：一、知识梳理1._________的两个三角形全等；2．全等三角形的对应边_____;对应角______;3．证明全等三角形的方法（1）三边的两个三角形全等，简写为“”或“”。（2）的两个三角形全等，简写为“边角边”或“”。（3）的两个三角形全等，简写为“角边角”或“”。（4）的两个三角形全等，简写为“角角边”或“”。（5）和对应相等的两个直角三角形全等，简写为“”或“HL”4.证明全等三角形的基本思路(1)已知两边(2)已知一边一角(3)已知两角5.角平分线的性质：________________________________________用法

2、：∵_____________;_________;_________∴QD=QE6.角平分线的判定：_____________________________________用法：∵_____________;_________;_________∴点Q在∠AOB的平分线上二、基础过关1．下列条件能判断△ABC和△DEF全等的是（）A．AB=DE，AC=DF，∠B=∠EB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DED．AC=DF，BC=DE，∠C=∠D2．在△ABC和△DEF中，如果∠C=∠D，∠B=∠E，要证这两个三角形全等，还需条件（）A．AB=EDB．A

3、B=FDC．AC=DFD．∠A=∠F3．在△ABC和△A’B’C’中，AB=A’B’，AC=A’C’，要证△ABC≌△A’B’C’，有以下四种思路证明：①BC=B’C’；②∠A=∠A’；③∠B=∠B’；④∠C=∠C’，其中正确的思路有（）A．①②③④B．②③④C．①②D．③④A．①②③B．①④C．②④D．②③4．在△△中，已知，，要判定这两个三角形全等，还需要条件()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．如图3，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则需补充的条件是（）A．∠A＝∠DB．∠E＝∠CC．∠A＝∠CD．∠1＝∠26．如图4，已知：∠1＝∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充条件（）A．

4、AB＝AD，AC＝AEB．AB＝AD，BC＝DEC．AC＝AE，BC＝DED．以上都不对7．△ABC和中，若，，则需要补充条件可得到△ABC≌．148．如图5所示，AB、CD相交于O，且AO＝OB，观察图形，明显有，只需补充条件，则有△AOC≌△（ASA）．三、综合提高1．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF2．如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。3．如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC∥EF4．如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分

5、∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由5．在△ABC中，，，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：①≌；②；(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.6．如图，，，求证：≌147．已知：如图，点、、、在同一条直线上，，，求证：8．如图，是的中点，，。求证：9．已知：如图，，求证：10：.如图所示，已知：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2．求证：△ABD≌△ACE．11．如图所示，已知AD∥BC，AD＝CB，求证：△ABD≌△CDB。12．、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BA

6、C=∠DAE求证：△ABD≌△ACE证明:∵∠BAC=∠DAE（已知）∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD∴∠=∠在△ABD与△ACE中AB=AC（）∠BAD=∠CAE（已证）AD=AE（）∴△ABD≌△ACE（)13．如图，，，，∠ABC＝∠BAD求证：1414.已知：如图，，点、在上，BE=CD，∠ADE＝∠AED求证：15．如图，点、在上，，求证：16．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．17.如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接B

7、C并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?18、.如图，AB⊥BC，AD⊥DC，且AD=AB，求证：BC=DC19、如图1，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F点，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点。（1）求证：MB=MD,ME=MF;(2)当E、F两点移动至图2所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，给予证明。20、