同底数幂的乘法教案 (3).doc

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1、同底数幂的乘法授课时间：2014年3月25日授课班级：七（4）班授课教师：张命勇授课课时：一课时教学内容：教材p29—p31，同底数幂的乘法教学目标：知识与技能：进一步理解幂的意义，掌握同底数幂的乘法，并能准确地进行运算。过程与方法：由特殊到一般，由难到易，让学生体会化归的数学思想方法，并积累学习的经验，找到合理的学习方法。情感与价值：由实际生活的例子引入，让学生体会到数学来源于生活，激发学生的探知欲望，并通过探索式学习，让学生感受到数学中的乐趣，从而培养学生的学习积极性。教学重、难点：重点：同底数幂的乘法运算

2、法则。难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。教学方法：创设情境—主体探究—应用提高。教学过程：一、回顾知识:an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an=a×a×a×…a（n个a相乘）25表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式?10×10×10×10×10=.式子103×102的意义是什么？这个式子中的两个因式有何特点？二、探究新知:1、探究算法（让学生经历算一算，说一说）让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。103×102=（10×10×10）×（10×10

3、）（乘方意义）       =10×10×10×10×10     （乘法结合律）       =105                                     （乘方意义）2、寻找规律请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？① 103×102=                 ② 23×22=③  a3×a2=提问学生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”通过观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的？引导学生归纳规律：底数不变，指数相加。3、定义法则①、你

4、能根据规律猜出答案吗？猜想：am·an=？  （m、n都是正整数）师：口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的。am·an=（aa…a）·（aa…a）（乘方意义）      m个a   n个a   =aa…a      (m+n)个a（乘法结合律）    =am+n            （乘方意义）即：am·an=am+n     （m、n都是正整数）②、让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则A、am·an是什么运算？——乘法运算B、数am、an形式上有什么特点？——都是幂的形式C、幂am、an有

5、何共同特点？——底数相同D、所以am·an叫做同底数幂的乘法。引出课题：这就是这节课咱们要学习的内容《同底数幂的乘法》师：同学们觉得它的运算法则应该是？生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。公式中的底数和指数可以代表一个数、字母、式子等；教师强调：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。例如：43×45=43+5=484、知识应用例1、计算(1)32×35(2)（-5）3×（-5）5请两个学生上黑板板演：练习一 计算：（抢答）（1）105×106（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b思考：如果有三个或三个

6、以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？例2：计算(1)a8·a3·a(2)（a+b）2（a+b）3师生共同分析底数也可以是一个多项式练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()1.（1）x5.（）=　x2008（2）x4·x3=27求Ｘ的值2．计算a2‧a3+a‧a4.3.如果an-2‧an+1‧a2=a11,则n=4．已知：am=

7、2，an=3.求：am+n三、归纳小结、布置作业：小结：同底数幂的乘法法则。作业：课本p30,1.2.题，p40A组1题