放水数学题目.doc

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1、1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？ 设水池内部体积为1，甲水管流量为1/20，乙水管流量为1/16，丙水管的流量为1/10.同时打开甲乙水管，进水流量为（1/20+1/16）=9/80,5个小时的注水量为9/80*5=9/16.甲乙丙水管同时开，其进水流量为甲乙进水流量减去丙出水流量（9/80-1/10）=1/80。5个小时候水池没有充满的体积为1-9/16=7/16.。需要时间等于水池

2、剩余容积除以现在水池进水流量为7/16除以1/80=35小时所以，水池注满还需35小时解：二 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量 35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满 答：5小时后还要35小时就能将水池注满。2、有一个水池,单开进水管18分钟可注满空池,单开排水管24分钟可将满池水放尽,现在水池里已有六分之一的水,如果同时打开进水管和出水管,多长时间可注满水池?方程解：设还要时间是XX[1/18-1/24]+1

3、/6=1X=603、一个水池装有一个进水管和一个排水管。单开进水管4分钟可以把水池注满，单开排水管6分钟可以把满池水排完。现池内有三分之一的脏水，李师傅要先排尽脏水，但放清水时他忘了关排水管，那么共需多少时间才能放满清水？方程解：设还要时间是XX[1/4-1/6]=1-1/3X=84、一个水池,用一个放水管往里放水需6个小时放满,又一个排水管把满的水排完需8个小时,问两个水管一起工作,边放边排,需几小时放满整个水池?如果两水池的水的体积为101立方米,那么这样工作需几小时?这道题是一个“功效问题”的应用题，它是有特定的解题方法的：放

4、水管的功效是1/6,而排水管的功效是1/8,所以两管一起工作的综合功效为(1/6-1/8)；而装满水池的水的总工作量为1。根据公式：工作时间=工作量/功效(1)两个水管一起工作,边放边排,需几小时放满整个水池?解：t=1/(1/6-1/8)=24(小时)(2)如果两水池的水的体积为101立方米,那么这样工作需几小时?解：因为放水管与排水管各自的功效都没变，所以综合功效也没变，(不管水池的体积多大，因为我们把工作总量始终视为1，放水管放满水需要6小时，所以它的功效仍然是1/6，而同理，排水管功效也仍然1/8)，工作总量为1，所以，不管

5、水池的体积是多少，仍然需要24小时才能装满一池水(也就是说：如果放水管与排水管两管一起工作的综合功效不变的话，装满一池子水的工作时间与水池的体积大小无关)。5、有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池。①如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把水池注满？解：20分钟=1/3小时2小时30分=2.5小时【1-（1/2.5+1/5）*1/3】/1/5=4小时②假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三管同时开放，多少小时才

6、能把一空池注满水？1/（1/2.5+1/5-1/3）=15/4=3.75小时解决牛吃草问题常用到四个常用的公式︰（1）草的生长速度=（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；（2）原有草量=牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；（3）吃的天数=原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；（4）牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。（注意:是先除以再加)例子：　　例1牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天？　　

7、设1头牛一天吃的草为1份。那么，10头牛20天吃200份，草被吃完；15头牛10天吃150份，草也被吃完。前者的总草量是200份，后者的总草量是150份，前者是原有的草加20天新长出的草，后者是原有的草加10天新长出的草。　　200－150=50（份），20—10=10（天），　　说明牧场10天长草50份，1天长草5份。也就是说，5头牛专吃新长出来的草刚好吃完，5头牛以外的牛吃的草就是牧场上原有的草。由此得出，牧场上原有草　　（l0—5）×20=100（份）或（15—5）×10=100（份）。　　现在已经知道原有草100份，每天新长

8、出草5份。当有25头牛时，其中的5头专吃新长出来的草，剩下的20头吃原有的草，吃完需100÷20=5（天）。　　所以，这片草地可供25头牛吃5天。　　在例1的解法中要注意三点：　　（1）每天新长出的草量是通过已知的两种不同情况吃掉的总