线段的垂直平分线练习题.doc

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1、线段的垂直平分线因为，所以AB＝AC.理由：因为，所以点A在线段BC的中垂线上.理由：1、如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，AB＝5，那么AC＝_________.（第1题）（第3题）（第4题）2、如图，在△ABC中，AB的中垂线交BC于点E，若BE=2则A、E两点的距离是（）.A.4B.2C.3D.3、如图，AB垂直平分CD，若AC=1.6cm，BC=2.3cm，则四边形ABCD的周长是（）cm.A.3.9B.7.8C.4D.4.64、如图，NM是线段AB的中垂线,下列说法正确的有：.①AB⊥

2、MN,②AD=DB，③MN⊥AB，④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线.5、下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个例1、已知：如图，DE是△ABC的AB边的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠B=300，求∠C的度数。例2、如图，

3、在△ABC中，AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E求证：（1）∠EAD=∠EDA;（2）DF∥AC（3）∠EAC=∠B一、选择：1、在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（）A、三角形三条角平分线的交点；B、三角形三条垂直平分线的交点；C、三角形三条中线的交点；D、三角形三条高的交点。2、已知△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上，则△ABC的形状为（）A、锐角三角形；B、直角三角形；C、钝角三角形；D、不能确定二、填空：1、已知：线段

4、AB及一点P，PA=PB，则点P在上。2、已知：如图，∠BAC=1200,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D则∠ADC=。3、△ABC中，∠A=500，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D则∠DBC的度数。4、如图，△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则∠B∠BAE，∠C∠GAF，若∠BAC=1260，则∠EAG=。5、如图，△ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB，则△BCD的周长是。第2题第4题第5题6、在△ABC中，AB、AC的垂直平分线相交于点P，则

5、PA、PB、PC的大小关系是。7、在△ABC中,AB=AC,∠B=580,AB的垂直平分线交AC于N,则∠NBC=三、解答：1、有特大城市A及两个小城市B、C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B、C两城市的距离相等，且使A市到厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置。2.如下图,在直线AB上找一点P,使PC=PD.8.如右图，△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点.（1）当AE=13cm时，BE=cm；（2）当△BEC的周长为26cm时，则BC=cm；（3）当BC=1

6、5cm，则△BEC的周长是cm.