多目标跟踪的多伯努利平滑方法.pdf

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1、第41卷第2期数字通信V0l41．No．282014年4月2513DigitalCommunicationApr．252014DOI：10．3969／j．issn．1005—3824．2014．02．003多目标跟踪的多伯努利平滑方法孙杰，李冬(1．大连91550部队93分队，辽宁大连116023；2．大连91550部队94分队，辽宁大连116023)摘要：为提高基于滤波的多目标跟踪方法的性能，提出了一种多伯努利平滑方法。该方法由前向滤波和反向平滑两部分组成，前向滤波采用势平衡多目标多伯努利滤波，反向平滑利用多伯努利概率密度近似多目标平滑状态的概率密度，实现多目

2、标平滑状态概率密度的反向递推计算。仿真结果表明，与滤波相比，多伯努利平滑对目标数量和目标状态的估计精度都有显著提高。关键词：多目标跟踪；多伯努利；滤波；平滑中图分类号：TN911．7文献标识码：A文章编号：1005-3824(2014)02-00084340引言1随机有限集滤波和平滑是信号处理领域系统状态估计的2假设k时刻有个目标，它们的状态为．．，．个重要方法。滤波利用直到当前的所有数据估计当，同时得到个测量z¨，⋯，z，这时，多目标前状态，而平滑利用直到当前的所有数据估计历史状态和多目标测量表示为如下2个随机有限集状态。与滤波相比，平滑具有延迟性，能够利用更

3、多甄={¨，⋯，X，}的数据信息，所以平滑可以用来提高滤波的精度。={z一z，}，，帆多目标跟踪问题中目标数量的时变性、数据关联的不考虑卵生目标，多目标状态可表示为不确定性、杂波和噪声的干扰、目标的漏检等因素给Xk=[US枞一()]U’～1多目标跟踪的平滑方法的研究带来很大困难。考虑其中：Fk表示k时刻新产生目标状态的随机有限集；到基于随机有限集理论的多目标跟踪方法的优势，S一(¨)表示k一1时刻状态为¨的目标在k时一些学者尝试建立基于随机有限集理论的平滑方刻状态的随机有限集。设k一1时刻状态为的目标法，利用平滑的估计延迟性提高多目标跟踪滤波的的生存概率为P．(

4、)，则S一。(¨)以概率1一性能。文献[1]提出了杂波单目标条件下的伯努利P．(X¨)为空集，表示目标在k时刻死亡，前向一反向平滑，它的主要思想是采用伯努利随机S一(X)以概率P(一。)为单点集{}，表示有限集对单目标运动状态进行建模。伯努利前向一．目标在k时刻存活并且运动到状态，由到X反向平滑提高了伯努利滤波对目标产生消失识的状态转移概率密度记为(l)。别的准确度以及对目标状态估计的精度，但是，任意多目标测量可表示为时刻场景中最多只能允许一个目标存在，这是因为Z=[u()]UKk伯努利随机有限集只能表示单个目标的运动状态，xk对场景中存在多个目标的情况，我们考

5、虑使用多伯其中：表示杂波状态的随机有限集；()表示k时刻源于状态的测量的随机有限集。设k时刻状努利随机有限集。本文提出一种基于多伯努利平滑的多目标跟踪态为的目标的检测概率为P()，则O()以概率1一P()为空集，表示目标漏检；()以方法。多伯努利平滑由前向滤波和反向平滑2部分概率P()为单点集{z}，表示目标被检测并产组成，前向滤波采用势平衡多目标多伯努利(CB．MeMBer)滤波J，反向平滑利用多伯努利概率密度生测量z，z的似然函数为g(zIX)。近似多目标平滑状态的概率密度，得到多伯努利概随机有限集的概率密度函数()是描述率密度参数的反向递推公式，从而实现多

6、目标平滑的统计特性的一个重要工具，它在全空间上的集合积分等于1。参数为{(r“，P“)}的多伯努利随状态概率密度的反向递推计算。最后通过仿真实验机有限集定义为个相互独立的随机有限集的并检验多伯努利平滑的跟踪性能。集，即X=u。，其中，以概率1一r“’为空收稿日期：2014—02—15修回日期：2014—02—25集，以概率r¨’为单点集{}，且的空间分布概率第2期孙杰等：多目标跟踪的多伯努利平滑方法9密度为P“(X)。多伯努利随机有限集完全由参数努利密度7r一={(rp。)}，则k时刻的{(r“，P“’)}M确定，将多伯努利随机有限集的概率多目标后验概率密度7r

7、可近似为下面的多伯努利密密度简记为仃：{(r“’，P“’)}。设p(x)是随机度向量的概率密度函数，对任意实值函数X)，如果积7Tk{(rp)}一U{r(z)，Pu,k(·；))}础分』厂(x)p(x)dx存在，用记号p简记如下积分：其中：P=Jx)p(x)ax一；2多伯努利平滑1一P()1一pU)一l[P叭]本文中，多目标跟踪的多伯努利平滑方法采用固定延迟平滑J，它是指利用k时刻以前的多目标测量监=。二=!三1．数据Z={Z一，}估计f=k—d时刻的多目标(1一rp。[P姒])状态，其中，d>0为固定的平滑延迟时间。固定)+rp[pg(『．)]延迟平滑适合于目

8、标跟踪，这是因为它能够序