七年级数学下册第2章整式的乘法2.1整式的乘法教案（新版）湘教版.docx

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1、2.1整式的乘法第1课时同底数幂的乘法教学目标在了解同底数幂乘法意义的基础上掌握法则，会进行同底数幂的乘法基本运算。在推导法则的过程中，培养观察、概括与抽象的能力。通过对具体事例的观察和分析，归纳、总结出同底数幂乘法的法则，培养学生归纳、总结，以及从特殊到一般的抽象概括等思维能力。让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的能力，以及质疑、独立思考的习惯。重点难点重点同底数幂相乘的法则的推理过程及运用难点同底数幂相乘的运算法则的推理过程教学过程一、温故知新1.表示什么意义？（是乘方运算，表示10个2相乘；也可以用来表示运算的

2、结果）2.下列四个式子①，②，③④中，运算结果是的有哪些？你能说明理由吗？（学生通过讨论，明确两个幂只有当底数相同时才可以乘起来，同时初步感受计算的方法）3.光的传播速度是每秒米，若一年以秒计算，那么光走一年的路程是多少米呢？学生列出式子。这个式子怎样运算呢？解决这个问题的关键是弄清楚两个同底数幂相乘的一般方法，下面我们就来探索同底数幂的乘法法则。二、新课讲解探究新知你能计算出吗？学生解答，教师板书那么等于多少呢？更一般的，等于多少呢？学生回答，教师板书你发现运算的方法了吗？师生共同概括归纳出同底数幂乘法的法则：同底数幂相乘

3、，底数不变，指数相加。用公式表示是：（m、n都是正整数）动脑筋当3个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？学生思考并讨论解答，最后教师总结：（m，n，p都是正整数）三、典例剖析例1、计算：（1）；（2）分析：直接运用公式计算，教师板书计算过程，强调初学时要注意弄清楚计算的步骤。例2、计算：（1）；（2）让学生独立完成。这题意在进一步训练运用法则进行计算，注意观察学生是否会用法则进行计算，点评时要强调对法则的运用。例3、计算：（1）；（2）学生解答并讨论，教师注意拓展学生对法则的运用，培养符号演算的能力，指出

4、公式中的底数可以是具体的数，也可以是字母或式子表示的数，提高学生的运算能力。四、课堂练习基础训练：1.计算：（1）；（2）；（3）；（4）2.计算：（1）；（2）；（3）；（4）（学生解答各题，教师组织学生互相批改，对学生出错比较多的地方做讲解和变式训练）提高训练3.计算；（2）4.制作拉面需将长条形面团摔匀拉伸后对折，并不断重复若干次这组动作.随着不断地对折，面条根数不断增加.若一碗面约有64根面条，则面团需要对折多少次？若一个拉面店一天能卖出2048碗拉面，用底数为2的幂表示拉面的总根数。（用以提升学生运算的灵活性，提高

5、学习兴趣。）五、小结师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。（如：对法则的理解，解决了什么问题，体会从特殊到一般探索规律的数学思想等等）六、布置作业2.1整式的乘法第2课时幂的乘方教学目标掌握幂的乘方法则，并能够运用法则进行计算。会进行简单的幂的混合运算。在推导法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力；在运用法则的过程中培养学生思维的灵活性，以及应用“转化”的数学思想方法的能力。让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问

6、题的能力，以及质疑、独立思考的习惯。重点难点重点：幂的乘方法则的运用。难点：幂的乘方法则的推导以及幂的混合运算。教学过程一、复习导入1.表示什么意义？表示什么意思呢？2.同底数幂乘法法则是什么，它是怎样推导的？通过讨论，使学生正确读出式子并理解式子所表达的运算，指出这种式子表达的是幂的乘方运算，怎样进行幂的乘方运算呢？二、新课讲解探究新知1.思考：①请根据的意义计算出它的结果，并想一想每一步计算的依据是什么？②你能说出、的意义吗？③请你计算、，并想一想每一步计算的依据是什么？（鼓励学生站起来回答，培养学生数学表达的能力）2.

7、发现：①从上面的计算中你发现了这几道题的运算结果有什么共同之处吗？从中你能发现运算的方法吗？猜一猜的结果是什么？②验证猜想，得出结论===（m，n都是正整数）用语言叙述为：幂的乘方，底数不变，指数相乘。三、典例剖析例1、计算：（1）；（2）；(3)（m是正整数）；（4）（n是正整数）要求学生读出式子并按法则运算，提高符号演算的能力。注意（2）应读成a的3次幂的4次方的相反数（或者-1乘以a的3次幂的4次方），强调求相反数是运算的最后一步，训练学生在计算式子前先正确理解式子的良好习惯。例2、计算:（1）；（2）学生独立思考后进

8、行交流，交流时要求学生按照先读式子，再分析式子的步骤给全班同学讲解。重视数学的表达和交流能促进学生养成良好的思维能力和思维习惯。四、课堂练习基础练习1.填空：（1）；（2）；（3）；（4）2．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）；（2）教师要注意发现学生的错误，组织学生对错误进行