七年级数学下册第4章因式分解检测卷（新版）浙教版.docx

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1、第4章检测卷（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列多项式中，能够因式分解的是（）A．x²－4yB．x²－xy＋y²C．x²＋y²D．x²＋2xA2.下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A．a²+4a-21=a（a+4）-21B．a²+4a-21=（a-3）（a+7）C．（a-3）（a+7）=a²+4a-21D．a²+4a-21=（a+2）2-253.把代数式2x3－18x因式分解，结果正确的是（）A．2x（x2－9）B．2x（x－3）²C．2x（x＋3）（x－3）D．2x（x＋9）（x－9）4.下列各式是完全平方式的是（）A.

2、x²-xB.1+x²C.x+xy+1D.x²+2x-15.下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）A．4x²+y²B．－4x2－y²C．－4x²+y²D．－4x+y²6．若a-b=5，ab=24，则ab²-a²b的值为（）A．19B．120C．29D．-1207.下列因式分解中，正确的有（）①4a－a³b²=a（4－a²b²）②x²y－2xy²+xy=xy（x－2y）③－a+ab－ac=－a（a－b－c）④9abc－6a2b=3abc（3－2a）⑤x²y+xy²=xy（x+y）A.0个B.1个C.2个D.5个8．下列等式中，能用右图解释因式分解正确的是（）A．x²+3xy+2

3、y²=（x+y）（x+2y）B．x²+3xy+3y²=（x+y）（x+3y）C．（x+y）（x+2y）=x²+2xy-2y²D．（x+y）（x-2y）=x²-2xy+3y²9.不论a为何实数，代数式a²+4a+5的值一定是（）A．正数B．负数C．零D．不能确定10.利用因式分解计算：-＝（）A.1B.2C.D.二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11.多项式3x3y4+12x2y的公因式是.12.分解因式：2x2-12xy+18y2=.13.多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=，n=．14.如果m=1008，n=1007，那么代数式m2-n2的值

4、是．15.已知正方形的面积为9x2+30xy+25y2（x＞0，y＞0），利用因式分解，可以求出正方形的边长为.16．甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a-b的值是．17.若x2+y2-4x+6y+13=0，则2x+3y的值为．18.要使二次三项式x2-2x+m在整数范围内能进行因式分解，那么整数m可取的值是（写出两个符号条件的即可）．三、解答题（共6小题，共46分）19.（8分）分解因式：（1）3a³－6a²+3a；（2）a²（x－y）+b²（y－x）；（3）81（a+b）²-2

5、5（a-b）²；（4）m²-2m+mn-2n.20.（6分）利用分解因式计算：（1）5×78²－22²×5；（2）2016²-403²×1016+1016².21.（6分）对于任意自然数n，（n+7）²-（n-5）²能否被24整除，为什么？22.（8分）已知a+b=5，ab=3，求：（1）a²b+ab²；（2）a²+b².23．（8分）给出三个多项式：①2x2+4x-4；②2x2+12x+4；③2x2-4x，请把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解．24．（10分）（1）如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，则阴影部

6、分的面积为（写成两数平方差的形式）；若将图1中的剩余纸片沿线段AB剪开，再把剪成的两张纸片拼成如图2的长方形，则长方形的面积是（写成两个多项式相乘的形式）；比较两图阴影部分的面积，可以得到一个公式：．（2）由此可知，通过图形的拼接可以验证一些等式．现在给你两张边长为a的正方形纸片、三张长为a宽为b的长方形纸片和一张边长为b的正方形纸片（如图3所示），请你用这些纸片拼出一个长方形（所给纸片要用完），并写出它所验证的等式：．参考答案一、1—5.DBCAC6—10.DBAAC二、11.3x2y12.2（x-3y）213.6114.201515.3x+5y16.-317.-518.1

7、，-3，-8三、19.（1）3a（a-1）2；（2）（x-y）（a+b）（a-b）；（3）4（2a+7b）（7a+2b）；（4）（m-2）∙（m+n）20.（1）28000（2）100000021.（n+7）2-（n-5）2=[（n+7）+（n-5）][（n+7）-（n-5）]=（2n+2）×12=2（n+1）×12=24（n+1），∴（n+7）2-（n-5）2能被24整除.22.（1）a2b+ab2=ab（a+b）=3×5=15（2）a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×3=1923.①+②，2