七年级数学下册 第4章 因式分解检测卷 （新版）浙教版

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1、第4章因式分解检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A.2ab（a-b）=2a2b-2ab2B.x2+1=x（x+）C.x2-4x+3=（x-2）2-1D.a2-b2=（a+b）（a-b）2．下列变形是因式分解且正确的是（）A.x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6xB.（3-x）（3+x）=9-x2C.x2-x+=（x-）2D.4x2-y2=（4x+y）（4x-y）3.下列各式是完全平方式的是（）A.x2-x+B.1+x2C.x+xy+1D.x2+2x-14.下列多项式能用平方差公式分解因式的是（

2、）A．4x2+y2B．－4x2－y2C．－4x2+y2D．－4x+y25．若a-b=5，ab=24，则ab2-a2b的值为（）A．19B．120C．29D．-1206.下列因式分解中，正确的有（）①4a－a3b2=a（4－a2b2）②x2y－2xy2+xy=xy（x－2y）③－a+ab－ac=－a（a－b－c）④9abc－6a2b=3abc（3－2a）⑤x2y+xy2=xy（x+y）A.0个B.1个C.2个D.5个7.代数式（x+2）（x-1）-（x+2）能因式分解成（x+m）（x+n），则mn的值是（）A.2B.-2C.4D.-48.不论a为何实数，代

3、数式a2+4a+5的值一定是（）A．正数B．负数C．零D．不能确定9.利用因式分解计算：22016-22015＝（）A.1B.2C.22015D.2201610.如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③二、填空题（每小题3分，共24分）11.多项式3x3y4+12x2y的公因式是.12.分解因式：2x2-12xy+18y2=.13．多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=，n=．

4、14．如果m=1008，n=1007，那么代数式m2-n2的值是．15.若m+n=6，mn=4，则m3n+2m2n2+mn3=.16.已知正方形的面积为9x2+30xy+25y2（x＞0，y＞0），利用因式分解，可以求出正方形的边长为.17．甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a-b的值是．18．要使二次三项式x2-2x+m在整数范围内能进行因式分解，那么整数m可取的值是（写出两个符合条件的即可）．三、解答题（共46分）19.（8分）分解因式：（1）3a3－6a

5、2+3a；（2）a2（x－y）+b2（y－x）；（3）81（a+b）2-25（a-b）2；（4）m2-2m+mn-2n.20.（6分）利用分解因式计算：（1）5×782－222×5；（2）20182-4036×1018+10182.21.（6分）对于任意自然数n，（n+7）2-（n-5）2能否被24整除，为什么？22.（8分）已知a+b=5，ab=3，求：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2.23.（8分）数学上有一个“热门定理”：它指的是法国数学家苏菲·热门对形如x4+4的多项式进行因式分解的一种方法.具体如下：x4+4=x4+4x2+4-4x2=（

6、x2+2）2-4x2=（x2+2x+2）（x2-2x+2）.请你利用“热门定理”这种方法对下式进行因式分解.（1）x4+4y4；（2）x2-2mx-n2-2mn.24．（10分）（1）如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，则阴影部分的面积为（写成两数平方差的形式）；若将图1中的剩余纸片沿线段AB剪开，再把剪成的两张纸片拼成如图2的长方形，则长方形的面积是（写成两个多项式相乘的形式）；比较两图阴影部分的面积，可以得到一个公式：；（2）由此可知，通过图形的拼接可以验证一些等式．现在给你两张边长为a的正方形纸片、三张长为a，宽为b的长方形

7、纸片和一张边长为b的正方形纸片（如图3所示），请你用这些纸片拼出一个长方形（所给纸片要用完），并写出它所验证的等式：．参考答案第4章因式分解检测卷一、选择题1—5.DCACD6—10.BDACD二、填空题11.3x2y12.2（x-3y）213.6114.201515.144【点拨】m3n+2m2n2+mn3=mn（m2+2mn+n2）=mn（m+n）2=4×62=144.16.3x+5y17.-318.1，-3，-8等三、解答题19.（1）3a（a-1）2（2）（x-y）（a+b）（a-b）（3）4（2a+7b）（7a+2b）（4）（m-2）（m+n）

8、20.（1）28000（2）100000021.（n+7）2-（n-5）2=[（