数学思想与方法期末复习参考题.doc

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1、中央广播电视大学开放教育课程《数学思想方法》复习参考题一、填空题1、古代数学大体可分为两种不同的类型：一种是崇尚逻辑推理，以《几何原本》为代表；一种是长于计算和实际应用，以　　　　　　　　　为典范。2、在数学中建立公理体系最早的是几何学，而这方面的代表著作是古希腊欧几里得的　　　　　　　　　。3、《几何原本》所开创的　　　　　　　　　　方法不仅成为一种数学陈述模式，而且还被移植到其它学科，并且促进他们的发展。4、推动数学发展的原因主要有两个：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；数

2、学思想方法的几次突破就是这两种需要的结果。5、变量数学产生的数学基础是　　　　　　，标志是　　　　　　。6、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　是数学教学的两条主线。7、随机现象的特点是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。8、等腰三角形的抽象过程，就是把一个新的特征：　　　　　　　，加入到三角形概念中去，使三角形概念得到强化。9、学生理解或掌握数学思想方法的过程有如下三个主要阶段　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。10、数学的统一性是客观世界统

3、一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现，它表现为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　的趋势。11、强抽象就是指，通过　　　　　　　　　　　　　　　　　　　而形成新概念的抽象过程。12、菱形概念的抽象过程就是把一个新的特征：　　　　　　　　，加入到平行四边形概念中去，使平行四边形概念得到了强化。13、演绎法与　　　　　　被认为是理性思维中两种最重要的推理方法。14、所谓类比，是指　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；常称这种方法为类比法，也称类比推理。15、反例反驳的理论依据是形

4、式逻辑的　　　　　　　　　　　　　　。16、猜想具有两个显著特点：　　　　　　　　　。17、三段论是演绎推理的主要形式。三段论由　　　　　　　　　三部分组成。18、化归方法是指，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。19、在化归过程中应遵循的原则是　　　　　　　　　　　　　　　　　。20、在计算机时代，　　　　　　　　已成为与理论方法、实验方法并列的第三种科学方法。21、算法具有下列特点：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。22、算法大致可以分为　　　　　　　　　　　　　　　　　　

5、　两大类。23、匀速直线运动的数学模型是　　　　　　　　　。24、所谓数学模型方法是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。25、分类必须遵循的原则是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。26、所谓数形结合方法，就是在研究数学问题时，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　的一种思想方法。27、所谓特殊化是指在研究问题时，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　的思想方法。28、面对一个问题，经过认真的观察和思考，通过归纳或类比提出猜

6、想，然后从两个方面入手：演绎证明此猜想为真；或者　　　　　　　　　　　　　，并且进一步修正或否定此猜想。29、化归方法的三个要素是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。30、根据学生掌握数学思想方法的过程有潜意识、明朗化、深刻理解三个阶段，可相应地将小学数学思想方法教学设计成　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　三个阶段。　　31、　　　　　　　　是联系数学知识与数学能力的纽带，是数学科学的灵魂，它对发展学生的数学能力，提高学生的思维品质都具有十

7、分重要的作用。　　32、一个概括过程包括　　　　　　　　　　　　　　　等几个主要环节。　　33、算法的有效性是指　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。34、数学的研究对象大致可以分成两大类：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。二、判断题(只要答“是”或“否”)1、计算机是数学的创造物，又是数学的创造者。2、抽象得到的新概念与表述原来的对象的概念之间一定有种属关系。3、一个数学理论体系内的每一个命题都必须给出证明。4、《九章算术》不包括代数、几何内容。5、既没有脱离数学知识的数

8、学思想方法，也没有不包括数学思想方法的数学知识。6、数学模型方法在生物学、经济学、军事学等领域没应用。7、在解决数学问题时，往往需要综合运用多种数学思想方法才能取得效果。8、如果某一类问题存在算法，并且构造出这个算法，就一定能求出该问题的精确解。9、对同一数学对象，若选取不同的标准，可以得到不同的分类。10、数学思想方法教学隶属数学教学范畴，只要贯彻通常的数学教学原则就可实现数学思想方法教学目标。11、由类比法推得的结论必然正确。12、有时特殊情况能与一般情况等价。1