多间隙铰接副对机构动力学性能的影响分析.pdf

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1、工艺与设备建材与装饰2013年7月多间隙铰接副对机构动力学性能的影响分析李雨航王普毅汪立国胡勇（西北机电工程研究所陕西咸阳712099）摘要：机械系统动态性能分析应当考虑铰接副间隙及其影响。利用连续力模型构建间隙铰接副约束，并通过拉格朗日方程建立通用型含间隙铰接副多体系统动力学分析框架，并以铰接副位置、大小和数量等因素对机械系统动力学性能的影响进行分析。以含多个间隙铰接副的曲柄滑块机构计算表明机械系统动力学性能主要受到间隙尺寸大小的显著影响，而铰接副的个数对机械系统动态性能无明显影响。关键词：间隙；铰接副；多体系统；动力学中图分类号：TH112.1文

2、献标识码：B文章编号：1673-0038（2013）20-0188-03铰接副是最常用的机械连接副之一。由于加工及装配误差，PP其中，r和r在整理坐标系中可表示为：ji或运输过程中的磨损，实际机械系统中的铰接副常含有间隙，这Pr=r+AS，（k=i，j）（2）可引起机构振动和噪声的加剧，导致机械系统寿命降低。针对含kkkk间隙铰接副多体力学的研究主要涉及铰接副间隙模型和接触力其中：Ak为坐标转换矩阵。模型，即对铰接副间隙的描述必须同构件间的碰撞接触模式相那么销轴和轴套孔的中心距矢量可定位为，绝对中心距可由联系，阎绍泽等将间隙铰接触碰撞过程总结为“自由

3、运动”和“接下式计算：T触变形”两种状态，将接触力引入拉格朗日动力学方程中的广义e=ee（3）ij姨ijij力中，实现了多体系统和间隙铰模型的融合。Flores系统地提出将中心距矢量归一化得到其单位矢量为：了由广义坐标来表达间隙铰接副的位置、接触力等信息，并通过en=ij（4）曲柄滑块机构做了验证。但是上述研究只是针对含有单个间隙eij铰接副的多体系统动态性能的分析，并未对多个间隙铰接副的另外，接触深度可表示为：影响展开研究。啄=e-c（5）ij本文以含多个间隙铰接副的多体系统为研究对象，利用接式中，c=Ri-Rj。Ri,Rj分别为销和销轴的半径。触

4、力约束替代铰接副位置约束并构建含多个间隙铰接副多体系那么接触点位置可表示为：统动力学建模的一般性框架，并针对不同位置和数量的间隙铰Pr=r+AS+Rn（k=i，j）（6）接副对多体系统动态性能的影响进行分析。kkkik接触点速度表示为：1间隙铰接副建模P····当铰接副中存在间隙时，铰接副不再满足理想的位移约束，r=r+AS+Rn（k=i，j）（7）kkkkk可通过销轴与轴套之间的力学关系将二者的位移约束替换为力接触点速度在切向和法向的分量分别为：约束来建立间隙铰接副力学模型。如图1所示，两个物体i,j分别·P·PTv=（r-r）n表示销轴和轴套，其

5、质心分别为O，O，在每个物体质心处固连局NjiijPP··T部坐标系xioiyi和xjojyj，整体坐标系为XOY。两个局部坐标系在v=（r-r）t（8）Tji整个坐标系中的位置矢量分别为ri和rj。点Pi和Pj分别为销轴2接触模型和轴套孔的中心。销轴中心和轴套孔中心在其局部坐标系的位当铰接副存在间隙时，销轴与轴套之间位置约束被破坏，代置矢量分别为Si，Sj。那么销孔和销轴的中心分别在整体坐标系之以接触力约束，如图2所示。接触力模型必须能够反映销轴在中的位置矢量可表示为：销孔里的动态冲击碰撞，同时又能考虑材料的属性，以及满足数值积分的稳定性。Lank

6、arani和Nikravesh提出了用黏滞阻尼表达能量扩散的连续接触力模型，同时具有较好的数值稳定性，因而被广泛应用。该模型可用下式表示：图1间隙铰接副几何力学关系PPeij=rj-ri（1）图2接触力模型·188·2013年7月建材与装饰工艺与设备2频繁，系统呈现愈来愈强的非线性特征，运行不平稳。事实上，这）·n3（1-er啄F=K啄1+（-）也是工程中磨损导致间隙变大，进而引起机构性能衰退的重要n蓸4·蔀啄表征。12由于机构中的铰接副均可能存在间隙，因此有必要分析不同RR4ij位置或多个间隙铰接副对机构动态性能的影响。图5所示的4K=3（h+h）

7、蓸R+R蔀ijij幅图即针对图3所示机构，分别研究了单个铰接副、两个铰接副21-自或三个铰接副的情况下，滑块加速度的变化情况。由图5可看h=k，k=i，j（9）kEk出，铰接副的位置对滑块加速度并无显著影响。增加间隙铰接副（-）个数，比如存在一个、两个间隙铰接副以及三个均为间隙副铰接·其中：K-弹性系数；啄-侵入深度；er-恢复系数；啄-初始侵入副，对滑块加速度也没有显著影响，即滑块加速度并未出现铰接速度；自k-泊松比；Ek-弹性模量；Ri，Rj-分别为销轴与轴套孔的半副个数导致非线性振动的累加效果。径。3含多个间隙铰接副多体动力学模型根据拉格朗日方

8、法，建立含间隙约束副曲柄滑块机构的动力学模型，引入Baumgarte违约修正法，建立如下多体动力学方程T··