含间隙机构运动副的动力学模型.pdf

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1、第20卷第5期机械科学与技术Vol.20No.52001年9月MECHANICALSCIENCEANDTECHNOLOGYSeptember2001文章编号:1003-8728(2001)05-0665-05含间隙机构运动副的动力学模型俞武勇,季林红,阎绍泽,金德闻,贾晓红(清华大学精密仪器与机械学系,北京100084)俞武勇摘要:运动副间隙对某些机械系统的影响已经不容忽视,代初,在此之前,考虑运动副间隙多限于机构运动分析(误运动副间隙模型是研究含间隙机械系统的关键问题之差分析等)。根据运动副元素的相对运动关系的不同假设,一。本文综述了机构动力学中的运

2、动副间隙模型的近现在主要有三类运动副间隙模型:(1)运动副元素存在接期研究成果,详细地阐述了运动副间隙模型的建模方触和自由两种状态,本文简称"二状态模型";(2)运动副元法及有关数值解法。着重分析比较了常用的几种运动素存在接触、自由和碰撞三种状态,本文简称"三状态模副间隙模型的特点,评述了目前用于分析含间隙机构型";(3)运动副元素在运动过程中始终保持接触,本文简的数值解法,并且指出了今后研究所面临的问题。称"连续接触模型"。关键词:间隙;碰撞;运动副;机构动力学1.1二状态模型中图分类号:TH113文献标识码:A在这种模型中认为,在运动过程中,运动副

3、元素交替处于接触和自由两种状态,并在机械系统中,运动副是连接两构件并允许二者有相计入运动副元素的接触表面对运动的环节,因此运动副需要一定的间隙,制造误差产生的弹性和阻尼。这种模型较间隙,磨损和热变形使间隙增大。所以,机械系统中运动副贴近间隙副实际运动,并且间隙是不可避免的。运动副间隙大大影响机构的动特性,机可以考虑运动副摩擦力。碰构的实际运动和理想运动之间产生了偏差,并且增加了构撞特性可以用等效的无质量件的动应力,从而引起构件的振动,产生噪音,加速磨损,降弹簧-阻尼器来描述,如采用图1一维含间隙碰撞副低效率和工作精度,特别在高速和微机械系统中,这些影响

4、Kelvin-Voigt模型(如图1),将更加显著。在航天领域,由于间隙对机构的非线性影响,则碰撞力常会出现伸展机构失稳、定位精度不够、天线打开失灵等情R=f(x,x·)=Fs+Fd(1)况,导致航天器失效[1～4]式中:F是等效弹簧力;F为等效阻尼力;x,x·分别为运动。机器人研究中,运动副间隙的影sd响已成为提高智能机器人和机床等定位精度的瓶颈之副元素的相对位移和相对速度一[5]大多数研究中,用Hertz接触模型来计算等效弹簧力。运动副间隙对某些机械系统的影响已不容忽视,含间隙机构动力学成为了机构动力学的前沿课题[6]。Fs。基于Hertz理论,D

5、ubowsky给出了平面转动副的近似含运动副间隙的机械系统是复杂的非线性动力学系关系式,用线性弹簧来近似Hertz接触力,仍有令人满意的统,有着丰富的动力学特性,既有理论难度又有重要的工程精度[7]。但是,文献[8]以及文献[9]认为含间隙运动副中碰实际意义。含间隙机构动力学中,运动副间隙模型及其碰撞撞力应和相对位移的n次方成正比,即Fn。文献s=kx特性是最基本的问题之一,本文将对这个问题进行系统的[10]用非线性弹性力模型计算了弹性梁的碰撞问题,并且评述,以期较为全面地反映对此问题的研究现状。本文涉及与实验符合较好。等效阻尼力F主要反映副元素材料的

6、能d的间隙模型主要是针对于机构中运动副的,而且限于非流量损耗,Dubowsky曾假设等效体动力润滑的运动副,相对于冲击动力学中研究的碰撞,它阻尼为线性粘滞阻尼[11],即Fd=的碰撞特性是低速反复碰撞,需要描述长时间历程的碰撞。cx。但线性阻尼力的主要缺陷是:(1)在碰撞开始时,碰撞阻尼力1间隙模型非零而且为最大值,碰撞力合力对含间隙机构动力学的系统研究追溯到20世纪70年不为零;(2)在碰撞结束时,使得等效弹簧力和等效阻尼力的合力图2碰撞过程接触力与收稿日期:20000717为拉力,这与实际不符。因此,有变形量的关系基金项目:国家自然科学基金(599

7、05016),国家航天863高技术项研究者提出非线性阻尼模型[8～10,12,13]。等效阻尼力必须反目(863-2-2-4-2)资助项目作者简介:俞武勇(1971-),男(汉),安徽,博士生映碰撞时能量损耗特性。碰撞力R必须满足碰撞过程的边‘‘‘机械科学与技术第20卷界条件和能量损耗,如图2所示。响,恢复系数一般可表示为12<3碰撞时应满足:x=0时,R=0;x=xmax时,R=Rmax;G=

8、据进行插值计算更准确。123以及文献143基于非线性刚度和恢复系数得到了形如式