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《小学五年级奥数速算与技巧、包含与排除.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、小学五年级奥数题——速算与巧算 在日常生活和解答数学问题时,经常要进行计算,在数学课里我们学习了一些简便计算的方法,但如果善于观察、勤于思考,计算中还能找到更多的巧妙的计算方法,不仅使你能算得好、算得快,还可以让你变得聪明和机敏. 例1：计算：9.996＋29.98＋169.9＋3999.5 算式中的加法看来无法用数学课中学过的简算方法计算,但是,这几个数每个数只要增加一点,就成为某个整十、整百或整千数,把这几个数“凑整”以后,就容易计算了.当然要记住,“凑整”时增加了多少要减回去. 9.996＋29.98＋16
2、9.9＋3999.5 =10＋30＋170＋4000－（0.004＋0.02＋0.1＋0.5） =4210－0.624 =4209.376例2：计算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01 式子的数是从1开始,依次减少0.01,直到最后一个数是0.01,因此,式中共有100个数而式子中的运算都是两个数相加接着减两个数,再加两个数,再减两个数……这样的顺序排列的. 由于数的排列、运算的排列都很有规律,按照规律可以考虑每4个数为一组添上括
3、号,每组数的运算结果是否也有一定的规律?可以看到把每组数中第1个数减第3个数,第2个数减第4个数,各得0.02,合起来是0.04,那么,每组数（即每个括号）运算的结果都是0.04,整个算式100个数正好分成25组,它的结果就是25个0.04的和. 1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01 =（1＋0.99－0.98－0.97）＋（0.96＋0.95－0.94－0.93）＋…＋（0.04＋0.03－0.02－0.01） =0.04×25 =
4、1 如果能够灵活地运用数的交换的规律,也可以按下面的方法分组添上括号计算： 1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01 =1＋（0.99－0.98－0.97＋0.96）＋（0.95－0.94－0.93＋0.92）＋…＋（0.03－0.02－0.01） =1例3：计算：0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20 这个算式的数的排列像一个等差数列,但仔细观察,它实际上由两个等差数列组成,0
5、.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9是第一个等差数列,后面每一个数都比前一个数多0.1,而0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20是第二个等差数列,后面每一个数都比前一个数多0.01,所以,应分为两段按等差数列求和的方法来计算. 0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20 =（0.1＋0.9）×9÷2＋（0.10＋0.20）×11÷2 =4.5＋1.65 =6.15例4：计算：9.9×9.9＋1.99 算式中的9.9×9.9两个因数中一个因数
6、扩大10倍,另一个因数缩小10倍,积不变,即这个乘法可变为99×0.99；1.99可以分成0.99＋1的和,这样变化以后,计算比较简便. 9.9×9.9＋1.99 =99×0.99＋0.99＋1 =（99＋1）×0.99＋1 =100例5：计算：2.437×36.54＋243.7×0.6346 虽然算式中的两个乘法计算没有相同的因数,但前一个乘法的2.437和后一个乘法的243.7两个数的数字相同,只是小数点的位置不同,如果把其中一个乘法的两个因数的小数点按相反方向移动同样多位,使这两个数变成相同的,就可以运用
7、乘法分配律进行简算了. 2.437×36.54＋243.7×0.6346 =2.437×36.54＋2.437×63.46 =2.437×（36.54＋63.46） =243.7*例6：计算：1.1×1.2×1.3×1.4×1.5 算式中的几个数虽然是一个等差数列,但算式不是求和,不能用等差数列求和的方法来计算这个算式的结果. 平时注意积累计算经验的同学也许会注意到7、11和13这三个数连乘的积是1001,而一个三位数乘1001,只要把这个三位数连续写两遍就是它们的积,例如578×1001=578578,这一
8、题参照这个方法计算,能巧妙地算出正确的得数. 1.1×1.2×1.3×1.4×1.5 =1.1×1.3×0.7×2×1.2×1.5 =1.001×3.6 =3.6036计算下列各题并写出简算过程： 1．5.467＋3.814＋7.533＋4.186 2．6.25×1.25×6.4 3．3.997＋19.
