三角形外角性质.doc

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1、三角形外角性质【基础】1、如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（　　）A．110°B．120°C．130°D．140°2、如图，图中∠1的大小等于（　　）A．40°B．50°C．60°D．703、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（　　）A．35°B．95°C．85°D．75°4、如图，已知AB∥CD，∠E=28°，∠C=52°，则∠EAB的度数是（　　）A．28°B．52°C．70°D．80°5例1、如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，则∠ACD=．例2、如图，∠A=

2、30°，∠B=45°，∠C=40°，∠DFE=°．例3、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边BC上A1处，折痕为CD，则∠A1DB=度．例4、如图所示，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，则∠E的度数为（　　）A．70°B．80°C．90°D．100°5练习1、如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，AE是△ABC的外角平分线，AE交BC的延长线于点E，∠BAD=20°，∠E=50°，求∠ACD的度数2、如图在△ABC中，∠A=50°，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，则∠D的度数为．3、如图，△ABC中，∠A=1

3、00°，若BM、CM分别是△ABC的外角平分线，则∠M=．4、如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=．5、（1）问题解决：如图1，△ABC中，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，O为BO、CO交点，若∠A=72°，求∠5BOC的度数（写出求解过程）；（2）拓展与探究①如图1，△ABC中，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，O为BO、CO交点，当∠A=α°，∠BOC的度数是；②如图2，BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线，O为BO、CO交点，则∠BOC与∠A的关系是；（请直接写出你的结论）；③如图3，BO、CO分别

4、是△ABC一个内角∠CBA和一个外角∠ACD的平分线，O为BO、CO交点，则∠BOC与∠A的关系是；（请直接写出你的结论）55