MBA统计学15时间序列分析教材.ppt

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1、统计学─从数据到结论第十五章时间序列分析横截面数据时间序列数据人们对统计数据往往可以根据其特点从两个方面来切入，以简化分析过程。一个是研究所谓横截面(crosssection)数据，也就是对大体上同时，或者和时间无关的不同对象的观测值组成的数据。横截面数据时间序列数据另一个称为时间序列(timeseries)，也就是由对象在不同时间的观测值形成的数据。前面讨论的模型多是和横截面数据有关。这里将讨论时间序列的分析。我们将不讨论更加复杂的包含这两方面的数据。时间序列和回归时间序列分析也是一种回归。回归分析的目的是建立

2、因变量和自变量之间关系的模型；并且可以用自变量来对因变量进行预测。通常线性回归分析因变量的观测值假定是互相独立并且有同样分布。时间序列和回归而时间序列的最大特点是观测值并不独立。时间序列的一个目的是用变量过去的观测值来预测同一变量的未来值。即时间序列的因变量为变量未来的可能值，而用来预测的自变量中就包含该变量的一系列历史观测值。当然时间序列的自变量也可能包含随着时间度量的独立变量。例tssales.txt下面看一个时间序列的数据例子。这是某企业从1990年1月到2002年12月的销售数据(tssales.txt)

3、。我们希望能够从这个数据找出一些规律，并且建立可以对未来的销售额进行预测的时间序列模型。从该表格中的众多的数据只能够看出个大概；即总的趋势是增长，但有起伏。例tssales.txt利用点图则可以得到对该数据更加直观的印象：某企业从1990年1月到2002年12月的销售数据图（单位：百万元）例tssales.txt从这个点图可以看出。总的趋势是增长的，但增长并不是单调上升的；有涨有落。但这种升降不是杂乱无章的，和季节或月份的周期有关系。当然，除了增长的趋势和季节影响之外，还有些无规律的随机因素的作用。SPSS的实现

4、:时间序列数据的产生SPSS并不会自动把某些变量看成带有某些周期的时间序列；需要对该变量的观测值附加上时间因素。例数据tasales.sav原本只有一个变量sales。这样就需要附加带有周期信息的时间。方法是通过选项Data－DefineDates，然后在CasesAre选择years,months(年月),并指定第一个观测值（FirstCaseIs）是1990年1月。SPSS的实现:时间序列数据的点图对时间序列点图可以选择Graphs－Sequence，对本例选择sales为变量，months为时间轴的标记即可

5、。15.1时间序列的组成部分从该例可以看出，该时间序列可以有三部分组成：趋势(trend)、季节(seasonal)成分和无法用趋势和季节模式解释的随机干扰(disturbance）。例中数据的销售就就可以用这三个成分叠加而成的模型来描述。一般的时间序列还可能有循环或波动(Cyclic,orfluctuations)成分；循环模式和有规律的季节模式不同，周期长短不一定固定。比如经济危机周期，金融危机周期等等。时间序列的组成部分一个时间序列可能有趋势、季节、循环这三个成分中的某些或全部再加上随机成分。因此，如果要想

6、对一个时间序列本身进行较深入的研究，把序列的这些成分分解出来、或者把它们过虑掉则会有很大的帮助。时间序列的组成部分如果要进行预测，则最好把模型中的与趋势、季节、循环等成分有关的参数估计出来。就例中的时间序列的分解，通过计算机统计软件，可以很轻而易举地得到该序列的趋势、季节和误差成分。时间序列的组成部分下图表示了去掉季节成分，只有趋势和误差成分的序列。时间序列的组成部分下图用两条曲线分别描绘了趋势成分和季节成分。时间序列的组成部分下图用两条曲线分别描绘了趋势成分和误差成分。SPSS的实现:时间序列的分解前面对例ts

7、sales.sav数据进行分解利用SPSS的选项Analyze-TimeSeries-SeasonalDecomposition，然后在Variable(s)(变量)处选择sales，在Model选择Additive(可加模型，也可以试可乘模型Multiplicative)，最后得到四个附加变量，它们是：误差（err_1）、季节调整后的序列（sas_1）、季节因素（saf_1）去掉季节后的趋势循环因素（stc_1）。前面图都是利用Graphs－Sequence选项所做。注意附加变量的名字根据前面已经得到过的附加变

8、量数目而调整(按照性质及顺序)15.2指数平滑如果不仅满足于分解现有的时间序列，而想要对未来进行预测，就需要建立模型。这里先介绍比较简单的指数平滑(exponentialsmoothing)。指数平滑只能用于纯粹时间序列的情况，而不能用于含有独立变量时间序列的因果关系的研究。15.2指数平滑指数平滑的原理为：当利用过去观测值的加权平均来预测未来的观测值时（这个过程称为平滑