《加速度瞬心法》PPT课件.ppt

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1、北京理工大学工程力学A加速度瞬心法1北京理工大学工程力学A加速度瞬心法BRY一、加速度瞬心的概念平面运动的刚体，在某一瞬时存在而且唯一存在速度瞬心和加速度瞬心，但加速度瞬心与速度瞬心一般不重合，且在不同瞬时速度瞬心或加速度瞬心为不同的点。平面运动的刚体的速度瞬心与加速度瞬心的区别：(1)速度瞬心P：(2)加速度瞬心P*：对速度瞬心同学们已经很熟悉了，下面来讨论加速度瞬心的问题。2二、加速度瞬心的确定平面运动的刚体，其加速度瞬心为P*，如图所示。P*M结论：(1)aM的大小与成正比；(2)aM的方向为。北京理工

2、大学工程力学A加速度瞬心法BRY3例如：纯滚动圆盘CrPP*已知作平面运动刚体的角速度和角加速度以及某瞬时刚体上某一点M的加速度的大小和方向，就可以确定该瞬时刚体的加速度瞬心P*：加速度瞬心P*位于：点M的加速度矢量沿刚体角加速度的转向转过的角度。北京理工大学工程力学A加速度瞬心法BRY4几种特殊情况：(1)若刚体上点A的为常矢量，则点A为加速度瞬心。(2)若，，则。（瞬时平移或瞬时静止）ABP*(3)若，，则。（匀角速度转动）ABP*三、加速度瞬心的应用举例北京理工大学工程力学A加速度瞬心法BRY运动学例题

3、1~4动力学例题5~95例1长度为l的杆AB，其A、B两端分别沿铅垂面和水平面滑动，已知为常矢量，试求当杆AB与水平面夹角为时杆AB中点C的速度和加速度。ABC解1.速度分析：P()（方向如图）北京理工大学工程力学A加速度瞬心法BRY62.加速度分析：第一种方法：中点加速度法ABCP大小方向？√0√？√将上式沿BA方向投影得到点C为杆AB的中点，则()北京理工大学工程力学A加速度瞬心法BRY7第二种方法：两点的加速度关系法ABCP大小方向？√0√？√将上式沿铅垂向上投影得到大小方向？？0√√北京理工大学工程力

4、学A加速度瞬心法BRY8ABCP即()北京理工大学工程力学A加速度瞬心法BRY9第三种方法：点C的轨迹法ABCP在杆AB的运动过程中，其中点C与点O的距离始终保持不变，OC=l/2，即中点C的轨迹是以点O为圆心、以OC为半径的圆弧。O（方向如图）大小方向√√?√√√0?将上式沿BA方向投影得到北京理工大学工程力学A加速度瞬心法BRY10ABCPO（负号表示其方向与图示相反）（由此可见点C的加速度方向为水平向左）北京理工大学工程力学A加速度瞬心法BRY11第四种方法：加速度瞬心法ABCP大小方向？√0√？√将上

5、式沿BA方向投影得到杆AB的加速度瞬心为点A()北京理工大学工程力学A加速度瞬心法BRY12ABCP（即点C的加速度方向水平向左，如图）北京理工大学工程力学A加速度瞬心法BRY13例2如图所示平面的曲柄连杆滑块机构，曲柄OA以匀角速度作逆时针转动，已知OA=r，AB=2r，试求在图示瞬时（曲柄OA处于铅垂位置）连杆AB中点C的轨迹的曲率半径。ABCO解1.速度分析：()杆AB瞬时平移2.加速度分析：方法1：两点的加速度关系大小方向?√√0?√北京理工大学工程力学A加速度瞬心法BRY(*)14北京理工大学工程力

6、学A加速度瞬心法BRY将式(*)沿铅垂向上方向投影，得到ABCO()大小方向√?√√0√?将式(**)沿铅垂向上方向投影，得到(**)15北京理工大学工程力学A加速度瞬心法BRY另一种方法：将式(*)沿AB方向投影，得到ABCO()16北京理工大学工程力学A加速度瞬心法BRYABCO17北京理工大学工程力学A加速度瞬心法BRY方法2：加速度瞬心法ABCO杆AB瞬时平移P*杆AB的加速度瞬心为点P*()（方向如图）18北京理工大学工程力学A加速度瞬心法BRY例3如图所示平面机构，曲柄OA以匀角速度作逆时针转动，

7、已知OA=r，AB=2r，在图示瞬时，曲柄OA处于铅垂位置，试求图示瞬时滑杆DE的速度和加速度。ABDOEr/2解1.运动分析：动点：滑杆DE上的点D（套筒D）；动系：与杆AB固连。2.速度分析：杆AB瞬时平移()19北京理工大学工程力学A加速度瞬心法BRY3.加速度分析：ABDOEr/2加速度瞬心法P*点P*为杆AB的加速度瞬心()（方向如图）大小方向√?√?√0()20北京理工大学工程力学A加速度瞬心法BRY例4如图所示平面机构，曲柄OC以匀角速度作逆时针转动，已知OC=r，AB=2r，C为杆AB的中点，

8、试求图示瞬时（曲柄OC与水平线夹角为60°），(1)滑块A和滑块B的速度和加速度；(2)杆AB的加速度瞬心的速度。ABOC解1.速度分析：P()()()2.加速度分析：方法1：加速度瞬心法ΔOCA为等腰三角形21北京理工大学工程力学A加速度瞬心法BRY杆AB的加速度瞬心为点A、B、C加速度方向线的汇交点P*（与点O重合），如图ABOCP*P（方向如图）（方向如图）()()22方法2：两点的加速度关系