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《2013年广东省中考数学试题及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2013年广东省初中毕业生学业考试数学（时间：100分钟满分：120分）班别：__________学号：____________姓名:___________成绩：______________一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.2的相反数是（）A.B.C.－2D.22.下列几何体中,俯视图为四边形的是（）3.据报道,2013年第一季度,广东省实现地区生产总值约1260000000000元,用科学记数法表示为（）A.0.126×1012元B.1.26×1012元C.1.26×1011元D.12.6×1011元4.已知实数、，若>，则下列结论正确
2、的是（）A.B.C.D.5.数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是（）A.1B.2C.3D.56.如题6图,AC∥DF,AB∥EF,点D、E分别在AB、AC上，若∠2=50°，则∠1的大小是（）A.30°B.40°C.50°D.60°7.下列等式正确的是（）A.B.C.D.8.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）9.下列图形中,不是轴对称图形的是（）10.已知,则是函数和的图象大致是（）8二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.分解因式：=________________.12.若实数、满足，则
3、________.13.一个六边形的内角和是__________.14.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,则sinA=________.15.如题15图，将一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°,点E到了点E′位置,则四边形ACE′E的形状是________________.16.如题16图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是__________(结果保留).三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）①②17.解方程组18.从三个代数式：①，②，③中任
4、意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当时该分式的值.819.如题19图，已知□ABCD.(1)作图:延长BC,并在BC的延长线上截取线段CE,使得CE=BC(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,不连结AE,交CD于点F,求证:△AFD≌△EFC.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20.某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如【表1】和题20图所示的不完整
5、统计图表.(1)请你补全下列样本人数分布表（【表1】）和条形统计图（题20图）；（2）若七年级学生总人数为920人，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数.21.雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？822.如题22图，矩形ABCD中,以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF过原矩形的顶点C.(1)设Rt△CBD的面积为S1
6、,Rt△BFC的面积为S2,Rt△DCE的面积为S3,则S1______S2+S3(用“>”、“=”、“<”填空)；（2）写出题22图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.已知二次函数.（1）当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式;(2)如题23图,当时,该抛物线与轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标;(3)在(2)的条件下,轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?若P点存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由.824.如题24图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,
7、∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC交DC的延长线于点E.(1)求证：∠BCA=∠BAD;(2)求DE的长;(3)求证:BE是⊙O的切线.825.有一副直角三角板,在三角板ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF中,∠FDE=90°,DF=4,DE=.将这副直角三角板按如题25图(1)所示位置摆放,点B与点F重合,直角边BA与FD在同一条直线上.现固定三角板ABC,将三角板DEF沿射线BA方向平行移动,当点F运动到点A时停止运动.(1)如题25图(2),当三角板DEF运动到点D与点A重合时,设EF与BC交于点M,
8、则∠EMC=______度；(2)如题25图（3），
