2018年广东省中考数学试题及答案.doc

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1、2018年广东省中考数学试题一、选择题1．四个实数0、、－3.14、2中，最小的是（）A．0B.C.－3.14D.22.据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A．B。C。D。3.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）ABCD4．数据1、5、7、4、8的中位数是（）A．4B．5C．6D．75.下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．圆B．菱形C．平行四边形D．等腰三角形6．不等式的解集是（）A．B．C．D．7.在中，点、的别

2、为边、的中点，则与的面积之比为A．B．C．D．8.如图，∥，且，，则的大小是（）A．B．C．D．9.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为A．B．C．D．10．如同，点是菱形边上的一动点，它从点出发沿→→→路径匀速运动到点，设的面积为，点运动时间为，则关于的函数图象大致为8PBACDABCDOyxOyxOyxOyx二、填空题11.同圆中，已知弧所对的圆心角是，则弧所对的圆周角是．12.分解因式：．OBEACD13.一个正数的平方根分别是和，则．14．已知，则．15.如图，矩形中，，，以为直径的半圆与相切于点，连接，则阴影部分的面积为

3、．B1A1OA2A3B2B316.如图，已知等边，顶点在双曲线（）上，点的坐标为（2，0）．过作∥交双曲线于点，过作∥交轴于点，得到第二个等边；过作∥交双曲线于点，过作∥交轴于点，得到第三个等边；以此类推，…，则点的坐标为．略解：设（，），（，0），1、2、3、…，则，，由，得，∵，∴，同理，得，，，，从而得．8三、解答题（一）17.计算：．18.先化简，再求值：，其中．19.如图，是菱形的对角线，．（1）误用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于；（不要求写BACD作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接，求的度数．四、解答题（二）20.某

4、公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？解：设A型芯片的单价为元，则，解得，经检验是原方程的解，∴，答：A、B型芯片的单价分别是26元和35元；（2）设购买了A型芯片条，则，解得，答：购买了80条A型芯片．21.某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计

5、后绘制成如图所示的不完整统计图．（1）被调查员工的人数为人；（2）把条形统计图补充完整；（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的8员工有多少人？80040280800人数不剩剩少量剩一半剩大量类型剩少量剩一半不剩50%剩大量解：（1）800．（3）（人）．22.如图，矩形中，，把矩形沿对角线所在直线折叠，使点落在BEACD点处，交于点，连接．（1）求证：；（2）求证：是等腰三角形．五．解答题（三）23.如图，已知顶点为（0，－3）的抛物线（）与轴交于、两OBAC点直线过顶点和点．（1）求的值；（2）求函数（）的解

6、析式；（3）抛物线上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．略解：（1）；（2）；（3）设的坐标为（，），则或，∴或，8即或，∴或，点的坐标是（，6）或（，）．24.如图，四边形中，，以为直径的⊙经过点，连接，OEBACDF交于点．（1）证明：∥；（2）若，证明：与⊙相切；（3）在（2）的条件下，连接交⊙于点，连接，若，求的长．解：（1）证明：连结，则，OBACD∵点在线段的垂直平分线上，同理，点在线段的垂直平分线上，∴是线段的垂直平分线，∴，，∵为直径，∴，即，∴∥；（2）证明：∵，∴，由（1）得点是的中点，，∴，∵，∴，∴，∴

7、，∴与⊙相切；（3）∵，∴，，OEBACDF，，∵，，8∴是等腰直角三角形，，连结，则，∴点是的中点，，∴，又，∴∽，∴，．25.已知，，，斜边，将绕点顺时针旋转，如图，连接．（1）填空：（2）如图1，连接，作，垂足为，求的长度；（3）如图2，点、同时从点出发，在边上运动，点沿→→路径匀速运动，点沿→→路径匀速运动，当两点相遇时运动停止．已知点的运动速度为1.5单位／秒，点的运动速度为1单位／秒，设运动时间为秒，的面积为，求当为何值时取最大值？最大值为多少？OBACDNMOBACDOPBACD解：（1）；（2）由条件得，，∴为等边三角形，，∵，∴，，∴

8、，∴，∴，∴；8（3）①当时，点在上，点在上，边上的高为，∴，NMOBACD时，．②当时，点在