基础模块上册：第三单元 函 数.doc

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1、第三单元函数一教学要求1理解函数的概念.2理解函数的三种表示法.3理解函数的单调性.4理解函数的奇偶性.5了解函数的实际应用.6通过函数图像及其性质的研究，培养学生观察能力，分析与解决问题能力和数据处理能力.二教材分析和教学建议（一）编写思路1.从屮职学生实际出发，在学生已有认识（把函数看成变量Z间的依赖关系）的基础上，川集合与对应的语言刻逝函数概念，使学生认识到函数是描述客观世界屮变最间依赖关系的数学模型在“阅读空间”屮还介绍了函数概念的历史过程.2.用大量的实例建立函数概念，强化对函数符号意义的理解

2、.这样不仅为学生理解函数概念打下了感性基础，而且注重培养学生的抽彖概括能力，启发学生运川函数模型表述、思考和解决现实世界屮蕴涵的规律，学会数学表达和交流，发展数学应川意识.3.从引进函数概念开始就比较注重函数的不同表示方法：解析法、图像法、列表法函数的不同表示方法能丰富对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念.4.以一次函数和二次函数这两个重要的函数模熨为载体，学习函数的一般性质，研究函数性质的一般方法通过这两个函数的复习与提高，沟通初屮和屮职数学内容的内在联系.5.教材充分利川函数图像，让学生通过观察图像

3、获得对函数基本性质的肓观认识，这样处理充分体现了数形结合的思想.6.通过函数的作图建立信息技术与数学的整合，培养学生使用计算机技术学习数学的习惯与技能.本单元教学的重点是函数的概念，函数的图像及函数的应川.本单元教学的难点是对函数概念、函数的单调性，奇偶性的理解，以及川函数知识解实际应用题.(%1)课时分配本单元教学时间约需12课时，分配如下(仅供参考):约2课时一约2课时一约2课时一约2课时一约2课时一约2课时一3.1函数的概念3.2函数的表示法3.3函数的单调性3.4函数的奇偶性3.5函数的实际应用

4、举例归纳与总结(%1)内容分析与教学建议3.1函数的概念1•函数概念的引入一般有两种方法，一种方法是先学习映射，再学习函数；另一种方法是通过具体的实例，体会数集Z间的一种特殊的对应关系，即函数.为了充分运用学生已有的认知基础，为了给抽象概念以足够的实例背景，以有助于学生理解函数概念的木质，教材采用了示一种方式，即从四个背景实例入手，在体会两个变量Z间依赖关系的基础上，引导学生运用集介与对应的语言刻湎函数概念.2.对于函数概念，应使学生明确以下两点：(1)定义域、值域和对应关系是决定函数的三要素，这是一个

5、整体.(2)函数记号)今力的内涵•同时也应用具体的函数说明符号“)g”为“y是x的函数”这句话的数学表示，它仅仅是函数符号，并不表示“y等于『与x的乘积”；符号f(a)^fix)既有区别又有联系，./Xd)表示当自变量*。时，函数.广⑴的值，是一个常量;而于⑴是自变量x的函数,在一般情况下,它是一个变量J⑷是.f(x)的一个特殊值在函数概念教学屮，应强调对函数概念木质的理解，避免求函数泄义域、值域及讨论函数性质时出现过于繁琐的技巧训练，避免人为地编制一些求定义域和值域的偏题.3.2函数的表示法1.学习函

6、数的表示，不仅是研究函数木身和应用函数解决实际问题所必须涉及的问题，而且是加深理解函数概念的过程•同时，基于屮职阶段所接触的许多函数均可用几种不同的方式表示，因而使得学习函数的表示也是向学生渗透数形结合方法的重要过稈.2.在初中阶段，学生已经接触了一定数量的以不同方法表示具体函数的例子，对函数的表示方法并不陌生，只是没有进行过系统的归纳和总结•所以说,从表面上看“函数的表示”是新授课，但实际上是对Z前所学知识的归纳和总结•这就要求教师对这一内容既不盲目套用一般新授课的教学思路，也不能仅仅视作简单的复习课

7、，而是要充分利川学生头脑屮已有的相关问题情境和具体的函数例子，进行有效的教学设计，实现“二度开发”，使学生对函数表示方法的认识上升到一个新的层次.1.函数的三种表示法，解析法、列表法、图像法备有优缺点.解析法简单明了，一般能从解析式了解变化过程屮自变量与函数间的相依关系，便于理论分析和推导计算•但在求函数值时，有时要作繁复的计算，不及列表法和图像法那样明显醒目.列表法对于表屮所列的自变量的每一个值，可以宜接找到对应的函数值，使用起來比较方便•缺点是很难把白变量与函数的对应值都列岀来，而且从表格屮也不易看

8、出变量间的变化规律.图像法比较形彖、直观，能够显示出函数连续变化的情况和某些性质.缺点是从图像上找6变量与函数的对应值不很精确.2.例1介绍了一个可以用三种表示方法来表示的函数.通过这个例了可以达到以下目的：(1)让学生体会到三种表示方法备自的优点.(2)使学生看到函数的图像可以是离散的点，这与学生以前接触到的一次函数、二次函数的图像是连续的曲线有很大的并别，教学时要考虑到学生的认知基础，强调y=5x(x^R)是连续的肓线，但y=5x,xW