如何培养孩子的几何空间思维.doc

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1、如何培养孩子的几何空间思维几何初步知识是小学数学的主要内容之一，通过对几何图形最基础的知识的教学，使学牛逐步形成简单儿何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能根据几何形体的洛称再现它们的表象，培养初步的空间观念。学生对儿何形体特征的理解，对周长、面积、体积的计算，往往是离开了这些几何实体，而依赖于头脑屮对物体的形状、大小和相互位置关系的形象的反映，这就要求学生具有一定的空间观念。因此，我们在进行儿何初步知识的教学吋，要充分利用各种条件，运用各种手段，引导学生通过对物体、模型、图形的

2、观察、测量、拼摆、画图、制作、实验等活动，让学生获取和运用儿何初步知识,并在运用几何初步知识的过程屮培养初步的空间观念。本文就这一问题，谈一些粗浅的看法。E47通过观察、演示、操作等感知活动，使学生逐步形成几何形体的表象耍认识几何形体，必须理解几何形体的本质属性，形成止确、清晰的儿何概念。儿何概念是人们在长期的生活、生产实践中，通过对大量的现实世界的空间形式进行高度的抽象概括后得到的。所以我们要重视引导学生进行观察等感知活动，使学生形成几何形体的表象，得到正确清晰的儿何概念。例如怎样认识长方体和正方体？教材没

3、有给长方体下定义，而是通过课本中图形的观察，指山某些物体的形状是长方体。但是由6个面、12条棱、8个顶点所组成的立体不一定都是长方体，所以在教学时，就耍拿出学生熟悉的日常生活中的实物，如装食品的纸盒、铅笔盒、保健箱等，引导学生仔细观察这些实物的面、棱、顶点的情况。然后把作为教具的空纸盒展开成平而图（相对的而和相对的棱课前分别涂上不同的颜色，见图47）,让学生观察、比较一下，着重加深对长方体的“6个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等”、“相对的棱的长度相等”的认识，使具体事物的形象

4、在头脑里得到全面的反映，从而使学生对长方体的理解史加深刻。接着再引入正方体的知识，学生通过对实物和平面展开图的观察，突出止方体这一属概念所具有的,区别于其它属概念的性质是长、宽、高都相等，并且能了解正方体和长方体之间的关系。有些儿何形体的概念，不仅要借助教具的演示，而且还要通过学生自己动手实际操作和测量，来理解它的本质涵义。例如“体积”的概念，本身是抽象的、先验性的。教学时，教师请学生观察教室里墙角的书柜之类的物品，想一想，这块地方不把书柜搬走，还能放别的东西吗？还可在讲桌上出示一个盛水的玻璃容器，把一块金属

5、块放入容器中，水面为什么会上升？通过这样的演示，使学生理解了这是因为书柜或容器中的金属块占据了一定大小的空间，把抽象的概念转换成看得到摸得着的感知活动，使学生初步理解“空间”“体积”的实际意义，获取一定的空间观念。又如教学长方形的周长时，教师把一张长方形纸的周长贴上彩色纸条后，再拉直展开成相连的4条线段（长和宽用不同的颜色区别），让学生到黑板前实际测量后列出不同的算式计算，让学生思考：一个长方形有几条长和几条宽？怎样计算周长比较方便？从而使学生获得长方形“周长”的表象，并掌握长方形周长的计算公式。接着，让学生

6、自己动手操作测量某些实物的长和宽，计算出它们的周长，如教室中的玻璃窗、数学课本的封面、桌面等。学生要得到一个正确清晰的几何概念，需要借助于直观演示、动手操作等感知活动来完成。如三角形面积公式的教学之前，学生对长方形、正方形、平行四边形、三角形等基本图形的表象已有所认识。我们把所有三角形作为一个整体来看，那么，锐角三角形、玄角三角形和钝角三角形便都是这个整体的一部分。三角形面积公式的教学，教材中是通过数三角形和平行四边形的方格，再将两个锐角三角形拼摆成平行四边形來推导出面积公式。但教师在课前让学生自行准备好的两

7、个形状、大小完全一样的三角形，并不一定都是两个锐角三角形，因此我们在课堂上让学生口己动手拼摆时，学生完全可能由两个全等的直角三角形、锐角三角形或钝角三角形拼摆出长方形、正方形或平行四边形（见下列三组拼摆图形，图48、49、50）o所以在公式的推导过程中,还需要考虑到知识的完整性和方法的多样性，最后再归纳推导出三角形的而积公式二底X高三2。S49图50二、在运用几何知识的过程中,加深学生对几何概念的理解，培养初步的空间观念在学生运用儿何初步知识的过程中,教师还应引导学生运用图形的分解、组合、平移、旋转等数学方法

8、，加深对几何形体的感知,培养初步的空间观念。例如，“计算图形阴影部分的面积。”学生从图形的直觉感知中，已知图51中4块小阴影部分的面积是相等的，空间观念较弱的学生一般只会从两个角度去思考，或按步就班地先算出1块阴影部分的面积，再算出4块阴影部分的面积；或者从大长方形面积里减去空白部分的面积，得到阴影部分的面积，但这样就不能两次计算十字空口交叉处的面积(2x2)o如何化静为动，从运动的观点出发，启发学