最全的高中幂指数对数三角函数知识点总结.doc

《最全的高中幂指数对数三角函数知识点总结.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、一.幂函数一、幂函数定义：形如的函数称为幂函数，其中是自变量，是常数。注意：幂函数与指数函数有何不同？【思考·提示】　本质区别在于自变量的位置不同，幂函数的自变量在底数位置，而指数函数的自变量在指数位置．观察图：归纳：幂函数图像在第一象限的分布情况如下：二、幂函数的性质高三数学总复习—三角函数归纳：幂函数在第一象限的性质：，图像过定点（0,0）（1,1），在区间（）上单调递增。，图像过定点（1,1），在区间（）上单调递减。探究：整数m,n的奇偶与幂函数的定义域以及奇偶性有什么关系？结果：形如的幂函数的奇偶性（1）当m，n都为奇数时，

2、f（x）为奇函数，图象关于原点对称；（2）当m为奇数n为偶数时，f（x）为偶函数，图象关于y轴对称；（3）当m为偶数n为奇数时，f（x）是非奇非偶函数，图象只在第一象限内.三、幂函数的图像画法：关键先画第一象限，然后根据奇偶性和定义域画其它象限。指数大于1,在第一象限为抛物线型（凹）；指数等于1,在第一象限为上升的射线；指数大于0小于1,在第一象限为抛物线型（凸）；指数等于0,在第一象限为水平的射线；指数小于0,在第一象限为双曲线型；四、规律方法总结：1、幂函数的图像：2、幂函数的图像：高三数学总复习—三角函数3、比较幂形式的两个数

3、的大小，一般的思路是：　　（1）若能化为同指数，则用幂函数的单调性；　　（2）若能化为同底数，则用指数函数的单调性；（3）若既不能化为同指数，也不能化为同底数，则需寻找一个恰当的数作为桥梁来比较大小．二．指数与指数幂的运算1．根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中>1，且∈*．负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。当是奇数时，，当是偶数时，2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义3．实数指数幂的运算性质（1）·；（2）；（3）．高三数学总复习—三角函数（二）指数函

4、数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R．注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．2、指数函数的图象和性质a>10

5、，记作：（—底数，—真数，—对数式）说明：注意底数的限制，且；；高三数学总复习—三角函数注意对数的书写格式．两个重要对数：常用对数：以10为底的对数；自然对数：以无理数为底的对数的对数．指数式与对数式的互化幂值真数＝N＝b底数指数对数（二）对数的运算性质如果，且，，，那么：·＋；－；．注意：换底公式（，且；，且；）．利用换底公式推导下面的结论（1）；（2）．（二）对数函数1、对数函数的概念：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如：，都不是对数函数

6、，而只能称其为对数型函数．对数函数对底数的限制：，且．2、对数函数的性质：高三数学总复习—三角函数a>10

7、：⑨若角与角的终边在一条直线上，则角与角的关系：⑩角与角的终边互相垂直，则角与角的关系：2.角度与弧度的互换关系：360°=2180°=1°=0.017451=57.30°=57°18′注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.高三数学总复习—三角函数、弧度与角度互换公式：1rad＝°≈57.30°=57°18ˊ．1°＝≈0.01745（rad）3、弧长公式：.扇形面积公式：4、三角函数：设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）P与原点的距离为r，则；；；；；..5、三角函数在各象限的符号：

8、（一全二正弦，三切四余弦）6、三角函数线正弦线：MP;余弦线：OM;正切线：AT.7.三角函数的定义域：三角函数定义域sinxcosxtanxcotxsecxcscx8、同角三角函数的基本关系式：9、诱导公式：高三数学总复习—三角函数