《点群和空间群》PPT课件.ppt

《《点群和空间群》PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1点群和空间群2晶体对称性345§1晶体的特殊对称性——对称操作6四种基本的操作——转动（旋转）、反演、镜象（反映）、象转轴（旋转反映）。1.转动对称操作设晶体外形为一立方体，沿图中所示转轴转动900，外形与原来重合。这样的转动称为转动对称操作。该轴称为转动轴。如果转动1800等晶体都保持外形重合。一、转动72.转动对称操作的种类由于受晶格周期性的限制，转动对称操作所转动的角度并不是任意的。而是遵循一定的规律。AB是晶列上最近邻两格点的距离。B1ABA1893.n度旋转对称轴(rotationaboutanaxis)(1)定义晶体绕某一固定轴u旋转角度2/n以后，能自身重合，则称u为n度(

2、或n次)旋转对称轴。n只能取1，2，3，4，6。晶体不能有5度或6度以上的转轴。(2)对称轴表示方式①熊夫利(Schoenfliesnotation)符号表示C1、C2、C3、C4、C6。②国际符号(Internationalnotation)表示1、2、3、4、6。104.对称轴度数符号表示度数n2346符号115.长方形、正三角形、正方形和正六方形可以在平面内周期性重复排列。正五边形及其它正n边形则不能作周期性重复排列。晶体中不可能出现5次轴或高于6次的对称轴。这是由于它们不符合空间格子构造规律。只有1、2、3、4、6次五种对称轴才能按空间格子中结点分布要求构成面网网孔，不留间隙地排满整

3、个平面。二、中心反演(中心反映)131.中心反演如图所示，有对称心i，晶体中任一点A过中心i连线Ai并延长到A'，使Ai=A'i,A与A'是等同点，i点称为对称心。2.表示方式(1)熊夫利符号表示——i;(2)国际符号表示——例：立方体的中心就是对称中心。如果将对称心放在坐标原点上，则有(x,y,z)点与(-x,-y,-z)点等同。三、镜象(镜面反映、对称面)141.镜象如图所示，A和A’等同，如同镜子一样。O-xy相当于镜面。2.表示方式(1)熊夫利符号表示——;(2)国际符号表示——m。四、n度旋转—反演轴(象转轴)151.象转轴(1)定义先绕u轴转动2/n，再经过中心反演，晶体自动

4、重合，则称u轴为n度旋转—反演轴，又称为n度象转轴。只有1，2，3，4，6。(2)符号表示2.象转轴解析16(1)象转轴——实际上就是对称心i。A点绕旋转轴(z轴)旋转3600，在经过中心反演到A'点，晶体完全重合。实际上即为中心反演17(2)象转轴——实际上就是对镜象m。和O-xy对称面的操作相当。1819(3)象转轴——实际上就是3度转轴＋对称心(i)2021(3)象转轴——实际上就是3度转轴＋对称面(m)2223(3)象转轴2425结论：晶体的宏观对称性中有以下八种基本的对称操作：1，2，3，4，6，,m,。这些基本的操作组合起来，就可以得到32种不包括平移的宏观操作类型。五、晶体的微

5、观对称操作261.n度螺旋轴晶体绕u轴每转2/n角度后，再沿该轴的方向平移T/n的l倍，则晶体中的原子和相同的原子重合(其中l为小于n的整数；T为沿u轴方向上的周期矢量)。晶体只能有1，2，3，4，6度螺旋轴。如图所示，为4度螺旋轴。晶体绕轴转900后，再沿该轴平移a/4，能自身重合。272.滑移反映面经过该面的镜象操作以后,再沿平行于该面的某个方向平移T/n的距离(T是该方向上的周期矢量，n为2或4)，晶体中的原子和相同的原子重合。28(1)三个相互垂直的四度轴例题1：立方系的对称性简析。29(2)四个三度轴(空间对角线)30(3)六个2度轴31(5)六个和2度轴垂直的对称面(4)三个和

6、四度轴垂直的对称面32例题2：金刚石的对称性简析—正四面体的对称操作四个原子位于正四面体的四个顶角上331.绕三个立方轴转动342.绕4个立方体对角线轴转动353.绕三个立方轴转动加中心反演364.绕6条面对角线轴转动加上中心反演37例题3正六面柱的对称性分析1.绕中心轴线转动——5个3.绕相对面中心连线转动π——3个4.正交变换——1个5.以上12个对称操作加中心反演仍是对称操作——正六面柱的对称操作有24个2.绕对棱中点连线转动π——3个3839不考虑晶体的平移对称性,晶体的宏观对称性40晶体中不包括平移在内，只能有8种独立的基本对称元素,即C1,C2,C3,C4,C6,m,i和4。

7、一个晶体可以有不只一个对称元素,但各个对称元素组合起来时,必须满足一定的关系.不考虑晶体的平移对称性,晶体的宏观对称性只可能有32种不同的组合方式——即32种对称类型。32种点群417大晶系与32点群的对应关系。将32种对称性可划分为7种晶系2）7大晶系和32晶体学点群关系三、32种晶体学点群三、32种晶体学点群45464749230种晶体学空间群除了宏观对称要素之外，还有平移、平移与旋转结合形成的螺旋对称轴