2019-2020学年白银市会宁县第一中学高二上学期期末数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年甘肃省白银市会宁县第一中学高二上学期期末数学（文）试题一、单选题1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先根据一元二次不等式计算出集合中表示元素范围,然后计算出的范围,最后根据交集的含义计算的结果.【详解】因为,所以即,所以,又因为,所以.故选：C.【点睛】本题考查集合的补集与交集混合运算,难度较易,注意一元二次不等式的解集的求解.2．抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】将抛物线方程化成标准式，直接求解即可．【详解】解：抛物线的标准方程为：，可得，抛物线的准线方程是：．故选：．【点睛】本题考查

2、抛物线的简单性质的应用，考查计算能力，属于基础题。3．下列命题的说法错误的是（　　）A．对于命题p：∀x∈R，x2+x+1＞0，则¬p：∃x0∈R，x02+x0+1≤0．第15页共15页B．“x=1“是“x2﹣3x+2=0“的充分不必要条件．C．“ac2＜bc2“是“a＜b“的必要不充分条件．D．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”．【答案】C【解析】【详解】对于命题p:∀x∈R,x2+x+1>0,则¬p:∃x0∈R，x02+x0+1≤0，是真命题；“x=1”是“x2−3x+2=0“的充分不必要条件，是真

3、命题；若c=0时，不成立，是充分不必要条件，∴是假命题；命题“若x2−3x+2=0,则x=1”的逆否命题为：“若x≠1,则x2−3x+2≠0”，是真命题；故选C.4．已知函数在处取得极小值，则的值分别为（）A．-4,4B．4，-4C．4,4D．-4，-4【答案】A【解析】求出函数的导数，根据函数在处取得极小值，得到且，得到方程组，解得.【详解】解：因为函数在处取得极小值即解得故选：【点睛】本题考查利用导数研究函数的极值，属于基础题.5．已知等差数列的前项和为，且，数列满足，则数列的前9项和为()A．20B．80C．166D．180【答案】D第15页共15

4、页【解析】等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2=4,S4=16，可得,解得d=2,a1=1,an=2n=−1，bn=an+an+1=4n.数列{bn}的前9和.本题选择D选项.6．已知斐波那契数列的前七项为：，大多数植物的花，其花瓣数按层从内向外都恰是斐波那契数．现有层次相同的“雅苏娜”玫瑰花3朵，花瓣总数为99，假设这种“雅苏娜”玫瑰花每层花瓣数由内向外构成斐波那契数列，则一朵该种玫瑰花最可能有（）层．A．5B．6C．7D．8【答案】C【解析】一朵该种玫瑰花的花瓣数为33，计算斐波那契数列的前项和，观察前几项和为33即得．【详解】由题设知，斐波那契

5、数列的前6项和为20，前7项和为33，由此可推测该种玫瑰花最可能有7层，故选：C．【点睛】本题考查数列的前项和，掌握数列和的概念是解题基础．7．若,则下列不等式:①;②

6、a

7、+b>0;③;④lna2>lnb2中,正确的是(　　)A．①④B．②③C．①③D．②④【答案】C【解析】【详解】先由<<0得到a与b的大小关系,再根据不等式的性质,对各个不等式进行逐一判断.由<<0,可知b0,所以<0,>0.故有<,即①正确.②中,∵b-a>0,故-b>

8、a

9、,即

10、a

11、+b<0,故②错误.第15页共15页③中,∵b

12、a>b,又∵<<0,∴->->0,∴a->b-,故③正确.④中,∵ba2>0,而y=lnx在定义域上为增函数.∴lnb2>lna2,故④错,综上分析,②④错误,①③正确.8．（2017新课标全国卷Ⅰ文科）设A，B是椭圆C：长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是A．B．C．D．【答案】A【解析】当时，焦点在轴上，要使C上存在点M满足，则，即，得；当时，焦点在轴上，要使C上存在点M满足，则，即，得，故的取值范围为，选A．点睛:本题设置的是一道以椭圆

13、知识为背景的求参数范围的问题．解答问题的关键是利用条件确定的关系，求解时充分借助题设条件转化为，这是简化本题求解过程的一个重要措施，同时本题需要对方程中的焦点位置进行逐一讨论．9．设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象可能是（　　）A．B．C．第15页共15页D．【答案】A【解析】根据原函数的单调性，判断导数的正负，由此确定正确选项.【详解】根据的图像可知，函数从左到右，单调区间是：增、减、增、减，也即导数从左到右，是：正、负、正、负.结合选项可知，只有选项符合，故本题选A.【点睛】本小题主要考查导数与单调

14、性的关系，考查数形结合的思想方法，属于基础题.10．设等差数列的前项和分别为，若