聚焦中考数学河北教学教案第30讲图形的平移.ppt

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1、河北省数学图形的平移第三十讲1．把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后所得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段__平行且相等__．图形的这种移动叫做平移变换，简称__平移__．2．确定一个平移运动的条件是__平移的方向和距离__．3．平移的规则图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离．4．平移的性质(1)平移不改变图形的形状与大小；(2)连接各组对应点的线段平行且相等；(3)__对应线段平行(或在同一直线上)且相等__；(4)__对应角相等__．5．画平移图形，必须找出平移方向和距

2、离，其依据是平移的性质．一个防范线段、角、三角形的平移是最简单的平移问题之一，其中关键的条件是平移的方向和平移的距离．图形平移的要领是抓住关键点进行平移．一个作图以局部带整体，先找出图形的关键点，将原图中的关键点与移动后的对应点连接起来，确定平移距离和平移方向，过其他关键点分别作线段与前面所连接的线段平行且相等，得到关键点的对应点，将对应点连接，所得的图形就是平移后的新图形．一个联系图形经过两次轴对称(两对称轴相互平行)得到的图形，可以看作是由原图形经过平移得到的，也就是说两次翻折相当于一次平移．1．(2013·朝阳)下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是(C)2．(2014·钦州

3、)如图，△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为(a，2)，那么变换后它的对应点Q的坐标为__(a＋5，－2)__．解析：由图可知，A(－4，3)，A′(1，－1)，所以，平移规律为向右5个单位，向下4个单位，∵P(a，2)，∴对应点Q的坐标为(a＋5，－2)．故答案为：(a＋5，－2)3．(2014·江西)如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将三角形ABC沿着射线BC的方向平移2个单位后，得到三角形△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为__12__．4．(2014·济南)如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线

4、AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于__4或8__．5．(2011·河北)如图①，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到图②，则阴影部分的周长为__2__．判断图形的平移【例1】(2013·广州)在6×6方格中，将图①中的图形N平移后位置如图②所示，则图形N的平移方法中，正确的是(D)A．向下移动1格B．向上移动1格C．向上移动2格D．向下移动2格【点评】平移前后图形的形状、大小都不变，平移得到的对应线段与原线段平行且相等，对应角相等，平移时以局部

5、带整体，考虑某一特殊点的平移情况即可．1．(1)(2012·宜昌)如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是(A)A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位(2)(2012·聊城)如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是(B)A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格C

6、．把△ABC向下平移5格，再绕点C逆时针方向旋转180°D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°作已知图形的平移图形【例2】(2013·郴州)在图示的方格纸中．(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；(2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？解：(1)△A1B1C1如图所示：(2)向右平移6个单位，再向下平移2个单位(或向下平移2个单位，再向右平移6个单位)【点评】对于直线、线段、多边形等特殊图形，将原图中的关键点与移动后的对应点连接起来，就能准确作出图形．2．(2013·安徽)如图，已知A(－3，－3)，B(－2，－1)，C(－1，

7、－2)是直角坐标平面上三点．(1)请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；(2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标．若将点B2向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1内部，指出h的取值范围．(1)略(2)B2点的坐标为(2，－1)；h的取值范围为2＜h＜3.5