聚焦中考数学河北教学教案第28讲视图与投影.ppt

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1、河北省数学视图与投影第二十八讲1．三视图(1)主视图：从__正面__看到的图；(2)左视图：从__左面__看到的图；(3)俯视图：从__上面__看到的图．2．画“三视图”的原则(1)位置：__主视图__；__左视图__；__俯视图__．(2)大小：__长对正，高平齐，宽相等__．(3)虚实：在画图时，看得见部分的轮廓通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线．3．几种常见几何体的三视图4．三种视图的作用(1)主视图可以分清长和高，主要提供正面的形状；(2)左视图可以分清物体的高度和宽度；(3)俯视图可以分清物体的长和宽，但看不出物体的高

2、．5．投影物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象．(1)平行投影：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影．在同一时刻，物体高度与影子长度成比例．物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影．(2)中心投影：探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线，像这样的光线所形成的投影称为中心投影．6．判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型．7．直棱柱﹑圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形．能根据展开图判断和制作立体模型．1．(201

3、2·河北)图中几何体的主视图是(A)2．(2009·河北)从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是(C)A．20B．22C．24D．264．(2011·河北)将图①围成图②的正方体，则图①中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的(A)A．面CDHEB．面BCEFC．面ABFGD．面ADHG5．(2007·河北)如图①是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面是圆面，单位：cm)．将它们拼成如图②的新几何体，则该新几何体的何积为__60π__cm3.(计算结果保留π)6．

4、(2013·安徽)图中所示的几何体为圆台，其主(正)视图正确的是(A)7．(2013·南宁)小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是(A)A．三角形B．线段C．矩形D．正方形8．(2013·吉林)用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为(A)由几何体判断其三视图【例1】(2014·威海)用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是(D)【点评】掌握从不同方向看物体的方

5、法和画几何体三视图的要求，通过仔细观察、比较、分析，主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．1．(1)(2014·德州)图甲是某零件的直观图，则它的主视图为(A)(2)(2014·河南)将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是(C)(3)(2014·宜宾)如图①放置的一个机器零件，若其主(正)视图如图②，则其俯视图是(D)由三视图确定原几何体的构成【例2】(2014·毕节)如图是某一几何体的三视图，则该几何体是(C)A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥【点评】本题考查了三视图的识别．由视图联想几何体形状，本题容易

6、把主视图、俯视图、左视图对应的观察方向弄错．2．下图是几何体的俯视图，所标数字为该位置立方体的个数，请补全该几何体的主视图和左视图．解：根据三视图进行计算【例3】(2014·宁夏)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是(A)【点评】将立体图形与平面图形对照来看，将所给的数据标注到立体图形上，本题考查空间想象能力．3．(1)(2014·济南)如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是(B)A．主视图的面积为5B．左视图的面积为3C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是4(2)(201

7、3·临沂)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是(C)A．12πcm2B．8πcm2C．6πcm2D．3πcm2解析：由三视图知该几何体是圆柱，它的高是3cm，底面圆的直径是2cm，它的侧面展开图是矩形，故侧面积是2π×3＝6πcm2【例4】如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米．(1)在图中确定路灯A的准确位置；平行投影、中心投影的综合应用(2)求路灯A到直线CD的距离．【点评】连接物体顶点与其影子顶点，如果得到的是平行线，即

8、为平行投影；如果得到相交直线，即为中心投影，这是判断平行投影与中心投影的方法，也是确定中心投影光源位置的基本方法．4．如图是两根标杆及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置(用点P表示)，