圆的面积(外方内圆”和“外圆内方”)PPT.ppt

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1、黄花滩侨心小学教师:李晔圆的面积“外方内圆”“外圆内方”中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?二、探究新知二、探究新知左图求的是正方形比圆多的面积,右图求的是……正方形的面积-圆的面积圆的面积-正方形的面积二、探究新知正方形的面积-圆的面积你能解决这个问题吗?左图中正方形的边长就是圆的……。直径S正=a×a=2×2=4(m²)S正-S圆=4-3.14=0.86(m²)S圆=πr2=3.14×1²=3.14(m²)二、探究新知圆的面积-正方形

2、的面积右图中正方形的边长是多少呢?可以把图中的正方形看成两个三角形,它的底和高分别是……S正=S三×2=(2×1÷2)×2=2(m²)S圆=πr2=3.14×1²=3.14(m²)S圆-S正=3.14-2=1.14(m²)底a=直径d高h=半径r二、探究新知左图:(2r)²-3.14×r²=0.86r²答:左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²,右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。那么我们解答得对不对呢?有什么方法验证吗?如果两个圆的半径都是r,结果又是怎样的?右图:3.14×r²-(×2r×r)×2=1.14

3、r²21当r=1m时,和前面的结果完全一致。正方形的面积-圆的面积圆的面积-正方形的面积①外切正方形与圆之间的面积都是半径平方的0.86倍。②内接正方形与圆之间的面积都是半径平方的1.14倍。二、探究新知二、探究新知三、知识应用右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少?答:外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm²。(一)解决问题。S正=S三×2=[24×(24÷2)÷2]×2=288(m²)S圆=πr2=3.14×(24÷2)²=452.16(m²)S

4、圆-S正=452.16-288=164.16(m²)三、知识应用(二)生活中的数学。三、知识应用(练习十五)三、知识应用(练习十五)三、知识应用(练习十五)11.左图中的花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆组成的.这个门洞的周长和面积分别是多少?三、知识应用(练习十五)四、布置作业作业:第72页练习十五,第9题。第73页练习十五,第10题~第14题。

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