（贵阳专版）北师版八年级数学下册（教学教案） 2.1 不等关系.ppt

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1、2.1不等关系义务教育教科书（北师大版）八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．情境引入在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．如下图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。自主预习1.如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长L应满足怎样的关系式？2.如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长L应满足怎样的关系式？3.当L

2、=8时，正方形和圆的面积哪个大？ℓ=12呢？4.你能得到什么猜想？改变L的取值再试一试。1.如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长L应满足怎样的关系式？在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，要使正方形的面积不大于25cm2，就是≤25即≤25新知探究≥100即≥1002.如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长应满足怎样的关系式？要使圆的面积不小于100cm2，就是3.当L=8时，正方形和圆的面积哪个大？L=12呢？当ℓ=8时，正方形的面积为:=4(cm)2圆的面积为:≈5.1(cm)2∵4＜5.1

3、∴此时的圆的面积大。3.当L=8时，正方形和圆的面积哪个大？L=12呢？L=12时，正方形的面积为:=9(cm)2圆的面积为:∵9＜11.5≈11.5(cm)2∴此时还是圆的面积大。在上面的问题中，所围成的都是都是圆的面积大。4.你能得到什么猜想？改变L的取值再试一试。我们可以猜想，用长度均为Lcm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论L取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即＞做一做1.铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为acm、bcm、ccm，请你

4、列出行李的长、宽、高满足的关系式。a+b+c≤160做一做6+3x＞302.通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为6cm,以后10年内每年增加约3cm。设经过x年后这棵树的树围超过30cm，请你列出x满足的关系式。观察由上述问题得到的如下关系式，(1)(2)(3)(4)一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。≤25≥100＞6＋3x＞30（5）a+b+c≤160议一议它们有什么共同特点？1.用“＜”或“＞

5、”号填空：(1)－7____－5；(2)(－3)4____34；(3)(－4)2____(－3)2；(4)

6、－0.5

7、____

8、－1000

9、(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)＜＝＞＜＞＞＞＜随堂练习2.用适当的符号表示下列关系：a的相反数是正数；m与2的差小于；(3)x的与4的和不是正数；(4)y的一半与x的2倍的和不小于3。a＜0X+4≤03.用适当的符号表示下列关系：(1)a是非负数；(2)直角三角形斜边c比它的两直角边a,b都

10、长；(3)x与17的和比它的5倍小。c＞ac＞bx+17＜5xa≥01.“不大于”指的是“”，通常用符号“”表示。2.类似地，“不小于”指的是“等于或大于”。通常用符号“≥”表示。（读作：“大于或等于”）。等于或小于≤例如，x不大于10可以表示为x≤10（读作：“x小于或等于10”）。知识梳理关键词语3.表明数量的不等关系不等号①大于②比…大①小于②比…小①不大于②不超过③至多①不小于②不低于③至少≥＞＜≤文字语言表明数量的范围特征符号语言a是正数a是负数a是非负数a是非正数a≤０a＞０a＜０a≥０对一个尚未成熟的少年来

11、讲，坏的伙伴比好的老师起的作用要大得多。--伊索结束语