数学北师大版八年级下册2.1不等关系.ppt

《数学北师大版八年级下册2.1不等关系.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.1不等关系☆北师大版八年级数学下册第二章第1节做课人：白淑芬创设情景，导入新知1.若正方形的周长为20，则它的边长为，面积为。若圆的周长为20，则它的半径为，面积为。2.若正方形的周长为m，则它的边长为，面积为。若圆的周长为m，则它的半径为，面积为。（用含ℓ的代数式表示）交流感知，复习回顾52510/π100/πm/2πm／４m²／１６m2/4π如下图，用两根长度均为mcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。1.如果要使正方形的面积等于25cm2，则可列关系式为，如果要使圆的面积等于100cm2,则可列关系式为。2.如果要使正方形

2、的面积不大于25cm2，则可列关系式为，如果要使圆的面积不小于100cm2,则可列关系式为。合作探究，做中感悟m²／１６≤２５m2/4π≥１００m²／１６=２５m2/4π=１００（用含m的关系式表示）互助提示:题目中的已知量，未知量是什么？如何用已知量表示未知量？2.问题2中是数量之间是什么关系？怎么体现出的？如何用数学符号表示？3.交流问题3的解题策略，体现的数学方法是什么？3、这样围成的正方形和圆的面积哪个更大呢？你是怎么想的？（要求：先独立做，再带着疑惑问题交流，最后师友组展示。）活动一：（1）某厂今年的产值为100万元，预

3、计明年年增长率为x%，如果按此速度发展，明年该厂产值将超过a万元，请表示a与x满足的关系式是.（2）1班班长拿了56元钱去给班内15名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本。已知钢笔每支5元，笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则表示出x满足的关系式是.5x+3（15-x）≤56100(1+x％)＞a合作探究，做中感悟活动二：（要求：先独立做，然后师友订正答案最后师友组展示。）(3)通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为6cm，以后树围每年增加约3cm

4、。则这棵树生长多少年后其树围才能超过30cm？(只列关系式互助要求：1.表示不等关系的关键词是哪个？2.不等关系是什么？3.如何用关系式表示题目中的不等关系？6＋3x＞30解：设这棵树生长x年其树围才能超过30cm，根据题意得：合作探究，做中感悟活动三：（要求：先独立做，再带着问题疑惑交流，最后师友组展示。）以上这些式子有什么共同特征?它们还是等式吗?你能类比等式给这样的式子下个定义吗？总结归纳，概括感悟5x+3（20-x）≤56100(1+x％)＞a一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。用“≠

5、”连接的式子也是不等式。6＋3x＞30m²／１６≤２５m2/4π≥１００实际问题(不等关系)抽象数学问题(不等式)数学化数学建模思想1、用适当的符号表示下列关系：（1）ａ是非负数；（2）直角三角形斜边ｃ比它的两直角边ａ，ｂ都长；（3）ｘ与17的和比它的5倍小。（4）两数的平方和不小于这两数积的2倍。a≥0c>a，c>bx+17＜5ｘx2+y2≥2xy五、分层提高，感悟提升分层提升，应用感悟2.用甲乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素c含量及购买这两种原料的价格如表:(1)现配制这种饮料10千克,要求至少含有4200单位

6、的维生素c,试写出所需要甲种原料的质量x应满足不等式.(2)在第（1）题的条件下,如果还要求购买甲,乙两种原料的费用不超过72元,那么你能写出x应满足的另一个不等式吗?分层提高，应用感悟互助要求：1.表示不等关系的关键词是什么？2.不等关系又是什么？3.如何用不等式表示题目中的不等关系？600x+100（10-x）≥42008x+4（10-x）≤72（要求：先独立做，然后师友订正答案最后师友组展示。）这节课我们学习了哪些内容？在研究这些内容的过程中用到了哪些数学思想方法？课堂总结，感悟收获