二元一次方程组应用题及答案.doc

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1、2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编　第5章二元一次方程组及其应用一、选择题1．（2012•德州）已知，则a+b等于（　　）　A．3B．C．2D．1考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：①+②得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案．解答：解：，∵①+②得：4a+4b=12，∴a+b=3．故选A．点评：本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案，题目比较典型，是一道比较好的题目．2．（2012菏泽）已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（　　）　　A．±2B．C．2D

2、．4考点：二元一次方程组的解；算术平方根。解答：解：∵是二元一次方程组的解，∴，解得：，∴2m﹣n=4，∴的算术平方根为2．故选C．3．（2012滨州）李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x，y分钟，列出的方程是（　　）第9页A．　　B．　C．　　D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。解答：解：他骑车和步行的时间分别为x分钟，y分钟，由题意得：，故选：D．4．（20

3、12临沂）关于x、y的方程组的解是则的值是（　　）　　A．5　　B．3　　C．2　　D．1考点：二元一次方程组的解。解答：解：∵方程组的解是，∴，解得，所以，

4、m﹣n

5、=

6、2﹣3

7、=1．故选D．5、（2012•德阳）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（　　）　A．7，6，1，4B．6，4，1

8、，7C．4，6，1，7D1，6，4，7考点：二元一次方程组的应用。分析：已知结果（密文），求明文，根据规则，列方程组求解．解答：解：依题意，得，解得．第9页∴明文为：6，4，1，7．故选B．点评：本题考查了方程组在实际中的运用，弄清题意，列方程组是解题的关键．6．（2012•杭州）已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：①是方程组的解；②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④若x≤1，则1≤y≤4．其中正确的是（　　）　　A．①②　　B．②③　　C．②③④　　D．

9、①③④考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式组。分析：解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断．解答：解：解方程组，得，∵﹣3≤a≤1，∴﹣5≤x≤3，0≤y≤4，①不符合﹣5≤x≤3，0≤y≤4，结论错误；②当a=﹣2时，x=1+2a=﹣3，y=1﹣a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；③当a=1时，x+y=2+a=3，4﹣a=3，方程x+y=4﹣a两边相等，结论正确；④当x≤1时，1+2a≤1，解得a≤0，y=1﹣a≥1，已知0≤y≤4，故当x≤1时，1≤y≤4，结论正确，故选C．点评：

10、本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式组．关键是根据条件，求出x、y的表达式及x、y的取值范围．7、（2012凉山州）雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为千米/小时和千米/小时，则下列方程组正确的是A．　　B．　　C．　　D．答案：D8、（2012温州）楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元。小明买20张门票共花了1225元，设其中有张成

11、人票，张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（）第9页A.B.C.D.答案：B二、填空题1.（2012广东湛江）请写出一个二元一次方程组，使它的解是．解析：此题答案不唯一，如：，，①+②得：2x=4，解得：x=2，将x=2代入①得：y=﹣1，∴一个二元一次方程组的解为：．故答案为：此题答案不唯一，如：．2．（2012广东）若x，y为实数，且满足

12、x﹣3

13、+=0，则（）2012的值是　1　．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值。解答：解：根据题意得：，解得：．则（）2012=（）2012=1．故答案是：1．3．（20

14、12安顺）以方程组的解为坐标的点（x，y）在第　一　象限．考点：一次函数与二元一次方程（组）。第9页解答：解：，①+②得，2y=3，y=，把y=代入①得，=x+1，解得：x=，因为0，＞0，根据各象限内点的坐标特点可知，所以点（x，y）在平面直角坐