2013-2014学年第一学期第三次月考数学试卷(含答案).doc

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1、一四一团中学2013-2014学年第一学期第三次月考数学试题卷考号:_________班级:_______________姓名:_______________得分:____________一、选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分)1、下列图案中,既是中心对称又是轴对称的图案是()A、B、C、D、2、若⊙的圆心坐标为,半径为1;⊙的圆心坐标为,半径为3,则这两圆的位置关系是()A、相交B、相切C、相离D、内含3、如果两圆只有两条公切线,那么这两圆的位置关系是()A、内切B、外切C、外离D、相交4、如图,A、B、C

2、三点在⊙O上,若∠AOB=80°,则∠ACB等于()ABCO第4题图A、160°B、80°C、40°D、20°ABP·PC第6题图ABCDE第5题图·5、如图,四边形ABCD为圆内接四边形,E为DA延长线上一点,若∠C=50°,则∠BAE为()A、130°B、100°C、50°D、45°6、如图,PA切⊙O于点A,PBC是经过点O的割线,若∠P=30°,则A⌒B的度数为()A、30°B、60°C、90°D、120°7、在半径为2a的⊙O中,弦AB长为,则为()A、900B、1200C、1350D、15008、已知⊙O1的

3、半径是3,⊙O2的半径是4,O1O2=8,则这两圆的位置关系是()A、相交B、相切C、内含D、外离9、如图,⊙O的两弦AB、CD相交于点M,AB=8cm,M是AB的中点,CM:MD=1:4,则CD=()A、12cmB、10cmC、8cmD、5cm第12题图第10题图·OBCMDA第9题图10、如图,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为()A、2B、3C、4D、511、已知⊙的半径为5,点A到圆心O的距离为3,则过点A的所有弦中,最短弦的长为()A、4B、6C、8D、1012、如图,A

4、B是⊙O的直径,弦CD垂直平分OB,则∠BDC=()A、15°B、20°C、30°D、45°二、填空题(本大题8个小题,每小题4分,共32分)13、圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是.(只填一种)14、正n边形的内角和等于1080°,那么这个正n边形的边数n=。15、如果两圆相切,那么它们的公切线有条。ABACOA第19题16、装修工人拟用某种材料包装圆柱体的石柱侧面,现量得石柱底面周长约为0.9m,柱高约为3m,那么至少需用该材料m2。17、是圆内接四边形ABCD的内角∠A:∠B:∠C=2:3:4,

5、则∠D=。18、若圆的一条弦长为6cm,其弦心距等于4cm,则该圆的半径等于cm。19、如图,在⊙O中,弦AB=1.8cm,圆周角∠ACB=30°,则⊙O的直径等于cm。20、如果在⊙O中,半径为1,弦AB=cm,AC=cm,则∠BAC=。º三、解答题(本大题4个小题,共46分)21、(12分)已知:如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O于点B,PA=4,OA=3,APO第21题图B求:cos∠APO的值。422、(12分)如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,∠BOD=,求∠BAD和∠BCD的度数。第22题图AEO

6、CDB第23题图23、(12分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,并且AD是⊙O的直径,C是B⌒D的中点,AB和DC的延长线交⊙O外一点E.求证:BC=EC。24、(10分)如图,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于C点.AD交于⊙O点E。AEOCDB第24题图(1)探索AC满足什么条件时,有AD⊥CD,并加以证明。(2)当AD⊥CD,AD=4,AB=5时,求AC、DE的长度。四、解答题(本大题2个小题,共24分)25、(12分)如图,AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D,DE⊥AC。求证:△BDA∽△CED。BACDEO25题

7、图26、(12分)如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,E是BC边上的中点,连结DE。⑴DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明理由;⑵若AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根,求直角边BC的长。第26题图4《圆》评价题参考答案一、题号123456789101112答案BADCCBBDBBCC二、13、外切或内切14、815、1或316、2.717、90018、3.619、9620、15或75三、21、cos∠APO=22、∵∠BOD=,∴∠BAD=,又∵ABCD是

8、圆的内接四边形∴∠BAD+∠BCD=,∴∠BCD=23、连结AC∵AD是⊙O的直径∴∠ACD=90°=∠ACE∵四边形ABCD内接于⊙O∴∠EBC=∠D∵C是B⌒D的中点∴∠BAC=∠CAD∴∠BAC+∠E=∠CAD+∠D=900∴∠E=∠D∵∠EBC=∠E∴BC=EC24、(1)当AC平分∠BAD时,有AD⊥CD连

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