2011年中考数学模拟试卷3.doc

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1、2011年中考数学模拟三一．选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．）1．的相反数是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾。截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43681000000元人民币。这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是（）A.B.C.D.俯视图左视图主视图（第4题图）4．一几何体的三视图如右图，这个几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱第6题图5.不等式组的解

2、集在数轴上表示正确的是（）A-310B-130C-310D-1306.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则（）A．40°B．30°C．20°D．10°7.某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．极差8.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是()A．15°B．30°C．45°D．6

3、0°9.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是A.B.且C.D.且O20o20o10.如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20O，再前进5米后又向右转20O，……，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（）A．60米B．100米C．90米D．120米CABD（第11题图）11.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则sinB的值是（　　）A.B.C.D.12.如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数

4、图象如图2所示，则当时，点应运动到（）QPRMN（图1）（图2）49yxOA．处B．处C．处D．处图1A二、填空题：（本题共5题，每小题3分，共15分）13.如图1，已知AB∥CD，则∠A=度14.分解因式：=15.．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是(填“甲”或“乙”)．16.已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为17.把正整数1，2，3，4，5，……，按如下规律排列：12，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12

5、，13，14，15，…………按此规律，可知第n行有个正整数．三、解答题（本大题共7个小题，共57分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.（本小题满分7分）（1）化简：(a+1)(a-1)-a(a-1).（2）解方程组19.（本小题满分7分）（1）如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．求证：FA＝AB．（2）如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=，（1）求∠BAC的度数；（2）求⊙O的周长20.（本小题满分8分）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓

6、球，每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．（1）请你列出所有可能的结果；（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．21.（本小题满分8分）由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤．4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感．因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元．（1）求

7、4月初猪肉价格下调后每斤多少元？（2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率．22.（本小题满分9分）如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点．（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点，求的值和这个一次函数的解析式；（3）第（2）问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的三角形的面积；yxOCDBA33623.（本小题满分9分）如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）。动点M、N分别从O、B同时出发，

8、以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于P，连结MP。已知动点运动了x秒。（1）P点的坐标为（，）；（用含x的代数式表示）（2）试求△MPA面积的最大值，并求此时x的值。（3）请你探索：当x为何值时，△MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你