三角形全等复习学案.doc

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1、三角形全等复习学案班级姓名一.知识梳理:1．根据三角形全等的条件来寻求三角形全等的方法,常用思路如下已知条件寻找的条件选择的判定方法两角任一边AAS或ASA一角及其邻边一角及其对边两边2．全等三角形的性质：对应边对应角面积周长全等三角形对应边上的高线，对应边上的中线和对应角的角平分线3线段中垂线，角平分线：(1)线段中垂线的性质：(2)角平分线的性质：二．例题解析：例1、根据已知条件，再补充一个条件，使△ABC≌△DEF．(1)AB=DE,AC=DF,___________(要求用SSS)；（2）AB=DE,∠A=∠D,_________(要求用ASA)（3）

2、AB=DE,∠A=∠D,_____(要求用AAS);(4)AB=DE,AC=DF,______________(要求用SAS)例2.如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件　　使得△EAB≌△BCD例3.如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，试说明：△ABC≌△ADE的理由。例4.已知△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD,CE求证：BD=CE(注：等边三角形三条边相等，三个内角相等)例5.如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列

3、结论成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）DH=DE课外练习：1.如图,在ΔABC中,BC边上的垂直平分线交AC于点D,已知AB=3,AC=7,BC=8,则ΔABD的周长为()(A)10(B)11(C)15(D)122.下列条件能判断△ABC和△DEF全等的是（    ）   （A）、AB=DE，AC=DF，∠B=∠E      （B）、∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF  （C）、∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DE  （ D）、AC=DF，BC=DE，∠C=∠D 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于且DE=3 cm，BD=

4、5 cm，则BC=cm4.如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC,则OB与OC相等.5.如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点，且DE⊥AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8，且AC-BC=2，求AB和BC长。6.如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线L为经过点A的任一直线，BD⊥L于D，CE⊥L于E，试问：（1）线段BD，DE，CE之间的数量之间关系如何？．(2)当直线L绕点C旋转到图的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系