用适当的方法解一元二次方程.doc

《用适当的方法解一元二次方程.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、九年级数学导学案编制：王俊审核：王敏时间：2011-9-1编号：003用适当的方法解一元二次方程班级姓名学号等级____________【学习目标】1.熟练掌握一元二次方程的几种常见解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法2.能根据方程的特征灵活地选择解方程的方法【重点、难点】能根据方程的特征灵活地选择解方程的方法【学习过程】一、自主复习1.若，则x=。2．用配方法解一元二次方程x2－2x－3=0时，方程变形正确的是（）　　　　A．（x－1）2=2B．（x－1）2=4C．（x－1）2=1D．（x－1）2=73．方程的解为（）A、B、C、D、4．方程的两根

2、分别为（）A．＝－1，＝2B．＝1，＝2C．＝―l，＝－2D．＝1，＝－25．一元二次方程的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．无实数根6．方程x（x-2）+x-2=0的解是（）A、2　　B、-2,1　　C、－1　D、2,－17．选择合适的方法解下列方程：（1）（x﹣3）2﹣9=0（2）（3）x2﹣3x+1=0（4）（5）5九年级数学导学案编制：王俊审核：王敏时间：2011-9-1编号：003二、合作探究例1．解下列方程（1）y2－2=3y（配方法）（2）2（2x－3）2－3（2x－3）=0（3）（x－1）2－9（

3、x+1）2=0（4）－x2－5x+2=0（公式法）例2．用适当的方法解下列方程：（1）4（1－x）2－9＝0（2）5x（x－3）＝9－3x（3）2x（x+4）＝3x（4）9（x－2）2＝4（3x+1）2（5）（2x+1）2－4（2x+1）+4＝0（6）例3已知x是一元二次方程x2+3x＋1＝0的根，求代数式的值．三、学以致用解方程：（1）x2－4x+4=0（2）（3x－1）2－4x2=0（3）x（2x－1）＝3（1－2x）（4）（x－3）（x+7）＝－95九年级数学导学案编制：王俊审核：王敏时间：2011-9-1编号：003【巩固练习】1．解方程（x+5）2－

4、3（x+5）=0，较简便的解法是（）A、直接开平方法B、因式分解法C、配方法D、公式法2．方程x2+2x－3=0的解是（）A、x1=1，x2=3；B、x1=1，x2=－3；C、x1=－1，x2=3；D、x1=－1，x2=－3。3．方程x2+6x－5=0左边配成完全平方式后，得方程（）A、（x+3）2=14B、（x－3）2=14C、（x+6）2=D、以上答案都不对4．若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（）A.B.C.D.5．下列是某同学在一次数学测验中解答的题目，其中答对的是（）A、若x2=4，则x=2；B、若3x2=6x，则x=2；C、若x2+x－k=0

5、的一个根是1，则k=2；D、若分式的值为零，则x=2。6．已知方程x2－6x+q=0可以配方成（x－p）2=7的形式，那么x2－6x+q=2可以配方成下列的（）A、（x－p）2=5；B、（x－p）2=9；C、（x－p+2）2=9；D、（x－p+2）2=5。7．关于x的方程k2x2+2（k－1）x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A、k＜B、k≤C、k＜且k≠0D、k≤且k≠08．方程的解为．9．已知y=（x－1）2，当y=2时，x=。10．已知关于x的一元二次方程x2+kx+k=0的一个根是–2，那么k=____。11．当x=时，代数式x2+5x+6有

6、最值是；12．用适当的方法解方程：（1）x2－1=0；（2）－3x2+2x=0（3）（x－1）2=4（4）x2+2x=2（5）4（x－2）2－36=0；（6）2x2+3=7x5九年级数学导学案编制：王俊审核：王敏时间：2011-9-1编号：00313.已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0．（1）当m=3时，判断方程的根的情况；（2）当m=﹣3时，求方程的根．14.一元二次方程的某个根，也是一元二次方程的根，求k的值．15．已知三角形的两边长分别是1和2，第三边长是方程2x2－5x+3=0的根，试求这个三角形的周长。16.已知y=2x2+7x－1，当x为何

7、值时，y的值与4x+1的值相等？x为何值时，y的值与x2－19的值互为相反数？17.阅读材料：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y…①，那么原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±；当y=4时，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±故原方程的解为x1=，x2=－，x3=，x4=－解答问题：（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；（2）请利用材料中的方法解方程（x2+x）（x2+x－14

8、）+24=05九年级数学导学案编制：王