2007年江苏高考数学试卷及答案.doc

《2007年江苏高考数学试卷及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考数学（6）2007年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学参考公式：次独立重复试验恰有次发生的概率为：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。1．下列函数中，周期为的是A．B．y=sin2xC．D．y=cos4x2．已知全集U=Z，A=｛-1，0，1，2｝，B=｛x︱x2=x｝，则A∩CUB为A．｛-1，2｝B．｛-1，0｝C．｛0，1｝D．｛1，2｝3．在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x－2y=0，则它的离心率为A．B．C．D．24．已知两条直线，两个平面α，β，给出下面四个命题

2、：①②③④其中正确命题的序号是A．①、③B．②、④C．①、④D．②、③5．函数的单调递增区间是A．B．C．D．6．设函数f（x）定义在实数集上，它的图像关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3x－1，则有A．B．C．D．7．若对于任意实数x，有x3=a0+a1（x－2）+a2（x－2）2+a3（x－2）3，则a2的值为A．3B．6C．9D．128．设是奇函数，则使f（x）<0的x的取值范围是A．（-1，0）B．（0，1）C．（-∞，0）D．（-∞，0）∪（1，+∞）9．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f′（x），f′（0）>0，对于任意实数x都有f（x）≥0，则的最小值为A

3、．3B．C．2D．10．在平面直角坐标系xOy，已知平面区域A=｛（x，y）︱x+y≤1且x≥0，y≥0｝，则平面区域的面积为A．2B．1C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。11．若，.则tana·tanβ=.12．某校开设9门课程供学生选修，其中A，B，C三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4门，共有种不同选修方案。（用数值作答）13．已知函数f（x）=x3－12x+8在区间[-3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M－m=　　▲　　.14．正三棱锥P－ABC高为2，侧棱与底面所成角为45°，

4、则点A到侧面PBC的距离是15．在平面直角坐标系xOY中，已知△ABC顶点A（-4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆上，则。16．某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t=0时，点A与钟面上标12的点B重合，将A，B两点的距离d（cm）表示成t（s）的函数，则d=，其中t∈[0，60]。三、解答题：本大题共5小题，共70分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）某气象站天气预报的准确率为80%，计算（结果保留到小数点后面第2位）（1）5次预报中恰有2次准确的概率；（4分）（2）5次预报中至少有2次准确的概

5、率；（4分）6高考数学（6）（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率；（4分）18．（本小题满分12分）如图，已知ABCD－A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，且AE=FC1=1，（1）求证：E，B，F，D1四点共面；（4分）（2）若点G在BC上，，点M在BB1上，，垂足为H，求证：面BCC1B1；（4分）（3）用表示截面EBFD1和面BCC1B1所成锐二面角大小，求。（4分）19．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，过y轴正方向上一点C（0，c）任作一直线，与抛物线y=x2相交于AB两点，一条垂直于x轴的直线，分别与线段AB和直

6、线交于P，Q。（1）若，求c的值；（5分）（2）若P为线段AB的中点，求证：QA为此抛物线的切线；（5分）（3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由。（4分）20．（本小题满分16分）已知｛an｝是等差数列，｛bn｝是公比为q的等比数列，a1=b1，a2=b2≠a1，记Sn为数列｛bn6高考数学（6）｝的前n项和。（1）若bk=am（m，k是大于2的正整数），求证：Sk-1=（m－1）a1；（4分）（2）若b3=ai（i是某个正整数），求证：q是整数，且数列｛bn｝中每一项都是数列｛an｝中的项；（8分）（3）是否存在这样的正数q，使等比数列｛bn｝中有三项成等差数列？若存在，写出一个q的值，

7、并加以说明；若不存在，请说明理由；（4分）21．（本小题满分16分）已知a，b，c，d是不全为零的实数，函数，，方程f（x）=0有实根，且f（x）=0的实数根都是g（f（x））=0的根，反之，g（f（x））=0的实数根都是f（x）=0的根。（1）求的值；（3分）（2）若a=0，求的取值范围；（6分）（3）若a=1，f（1）=0，求的取值范围。（7分）6高考数学（6）2007年普通高等学校招生全国统