兴国中学2014级第二次月考数学试题.doc

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1、兴国中学2014级第二次月考数学试卷第1题图第4题图第8题图第6题图考试范围：证明《二》、《三》、一元二次方程、视图与投影时间：100分钟满分：120分。亲爱的孩子们，请用心答卷，相信成功属于认真、仔细的你们！一选一选,慧眼识金(每小题3分,共30分)1.在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠C＝(　　)A．40°B．50°C．80°D．100°2.如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是(　　)．第2题图3.某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为(　　)Ax(x－1

2、0)＝200B2x＋2(x－10)＝200Cx(x＋10)＝200D2x＋2(x＋10)＝2004如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36º，BD平分∠ABC交AC于点D．若AC＝2，则AD的长是(　　)A．B．C．D．5.已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（　　）　A．1B．﹣1C．0D．无法确定6.如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于(　　).A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm7.据调查，2011年5月西安市的房价均价为7600/

3、m2，2013年同期将达到8200/m2，假设这两年西安市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（　　）　A．7600（1+x%）2=8200B．7600（1﹣x%）2=8200C．7600（1+x）2=8200D．7600（1﹣x）2=82008.如图，在菱形中，对角线与相交于点，，垂足为，若，则的大小为（）A．75°B．65°C．55°D．50°9.用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程（　）A．（x﹣1）2=4B．（x+1）2=4C．（x﹣1）2=16D．（x+1）2=16BCDA第10题图MN10如图，在矩形AB

4、CD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC是，连接BM、DN，若四边形MBND是菱形，则等于（）A．B．C．D．二填一填，画龙点睛（每小题3分，共18分）11.请写出证明三角形全等的三个公理：、、；12.一元二次方程x2﹣2x﹣1=0请指出二次项系数、一次项系数、常数项；13.如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120º，则AB的长为；第14题图ABCDO第13题图第15题图DD1D2AA1A2A3A4B1B2CC2C1C3C4B第16题图14.如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部

5、分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为；15如图矩形纸片ABCD，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，ED＝2cm，AD上有一点P，PD＝3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是______cm.16.在平行四边形中，点，，，和，，，分别是和的五等分点，点，和，分别是和的三等分点，已知四边形的面积为1，则平行四边形的面积三．做一做，马到成功（72分）17.叙述并证明角平分线性质定理（6分）角平分线性质定理：已知：如图，求证：证明

6、：（第18题图）BCEAD18.（6分）已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B求证：△ABC≌△CDE19（8分）用适当的方法解方程：⑴x2﹣3x+2=0⑵2x2－3x+1=0第20题图20（6分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．21（8分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的

7、单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？22（8分）如图，在□ABCD中，的平分线分别与、交于点、．第22题图（1）求证：；（2）当时，求的值．23(3分+3分)（1）长方体的主视图、俯视图如图所示（单位：m），求其左视图面积？图23----1(2)在同一时刻，一棵高5米的树的影长为2米，求此时2米高的小树的影子长为？24（10分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）BD与CD有什么

8、数量关系，并说明理由；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．第24题图BCDFEA362第25