等比数列的前n项和公式学案创新说课大赛教学设计.doc

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1、等比数列的前n项和公式（导学案）教学目标1．理解等比数列的前n项和公式及公式证明思路．2．会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列前n项和的一些简单问题.教学重点等比数列的前n项和公式.教学难点等比数列的前n项和公式推导.教学过程一.复习回顾(1)等比数列定义：(2)等比数列通项公式：二.探索与研究：采用印度国际象棋发明者的故事，你能计算出国际象棋盘中的麦粒数吗？即求①两边同乘以2：②②－①：这是一个庞大的数字以小麦千粒重为40计算，则麦粒总质量达7000亿吨——国王是拿不出来的。三、一般公式推导：设①乘以公比，②①-②：，时：时：公式与公式说明：（1）和各已知三个可求第四个，（2）公式推导

2、方法：错位相减法特点：在等式两端同时乘以公比后两式相减。（3）应用求和公式时，必要时应讨论的情况。时，（4）另一种表示形式（）时，26总结：或注意：每一种形式都要区别公比和两种情况。四．例题讲解【题型一】等比数列求和公式的简单应用例1．(1)根据下列条件,求相应的等比数列{an}的前n项和Sn.①a1=3,q=2,n=6;②a1=-27,（2）求数列的前n项和Sn.【题型二】等比数列基本量间关系的应用例2．已知等比数列中，，，，求公比与项数。【题型三】例3．某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今起，大约几年可使总销售量达到30000台(结果保留

3、到个位)？例4．求数列的前项和．26